Question

15．一質(zhì)量為0.1kg的小球自t=0時刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計空氣阻力和小球與地面碰撞的時間，小球距地面的高度h與運動時間t的關(guān)系如圖所示，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/a
• B． 小球第一次與地面碰撞后的最大速度為20m/s
• C． 小球第一次與地面碰撞機械能損失5J
• D． 小球第二次與地面碰撞后的動能為1.25J

Answer 1

分析 圖象為h-t圖象，故描述小球高度隨時間變化的規(guī)律，則由圖象可讀出碰后小球上升的最大高度；由機械能守恒可求得小球與地面碰撞前后的速度，則可求得機械能的損失．

解答 解：A、由圖可知，小球從20m高的地方落下，由機械能守恒定律可知，落地時的速度：v₁=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s；
而碰后，小球上升的高度為5m，同理可知，碰后的速度：v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s，故A正確，B錯誤；
C、小球碰前的機械能E₁=$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×0.1×2{0}^{2}$=20J； 而碰后的機械能E₂=$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}×0.1×1{0}^{2}$=5J，故機械能的改變量大小為E₁-E₂=15J； 故C錯誤；
D、小球第二次與地面碰撞后經(jīng)過1s落地，上升和下降時間均為0.5s，故小球第二次與地面碰撞后反彈的速度：v₃=gt₃=10×0.5=5m/s；
故小球第二次與地面碰撞后的動能為：E₃=$\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×{5}^{2}$=1.25J；故D正確；
故選：AD．

點評 本題應注意圖象的性質(zhì)，由圖象中找出物體的高度變化，再由機械能守恒求得碰撞前后的速度即可順利求解．