Question

（2009?武昌區(qū)模擬）從下面給定的器材中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)一個(gè)精確測量阻值Rx約為20～25Ω的電阻的電路，要求電表讀數(shù)不小于其量程的

1

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，并能測得多組數(shù)據(jù)．
電流表G₁：量程1mA，內(nèi)阻r₁為500Ω
電流表G₂：量程100μA，內(nèi)阻r₂約為1000Ω
定值電阻R₁：阻值為5Ω
定值電阻R₂：阻值為20Ω
電壓表V：量程3V，內(nèi)阻r_V約為10kΩ
滑動變阻器R：總電阻為20Ω
電池組E：電動勢約為6V，內(nèi)阻很小但不能忽略
單刀單擲開關(guān)一個(gè)及導(dǎo)線若干．
（1）在如圖所示的虛線框中畫出精確測量R_x的電路圖，并標(biāo)明所選器材的代號字母．
（2）在所測量數(shù)據(jù)中選一組數(shù)據(jù)計(jì)算R_x，計(jì)算表達(dá)式R_x=

U-Ir1

I(1+ r1 R1 )

，表達(dá)式中各符號表示的意義是

U為電壓表的讀數(shù)，I為電流表G₁的讀數(shù)，R₁為定值電阻的讀數(shù)，r₁為電流表G₁的電阻

．

Answer 1

分析：（1）電源的電動勢為6V，電壓表的量程為3V，滑動變阻器的電阻為20Ω，由于滑動變阻器的電阻
與待測電阻的電阻值差不多，若串聯(lián)使用調(diào)節(jié)的范圍太小，所以滑動變阻器選擇分壓式接法；
流過待測電阻的電流約為：I=

3V

20Ω

=0.15A，遠(yuǎn)大于兩個(gè)電流表的滿偏電流，所以需要將小電流表改裝成大電流表；
定值電阻的選擇：實(shí)驗(yàn)中定值電阻與G₁并聯(lián)，若其阻值太小，會使其電流過大，應(yīng)選電阻值適合的．
據(jù)所給器材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．
（2）由測量值表達(dá)出定值電阻的電流和G₁的電流，由電流與電阻的關(guān)系列等式．

解答：解：（1）電源的電動勢為6V，電壓表的量程為3V，滑動變阻器的電阻為20Ω，由于滑動變阻器的電阻與待測電阻的電阻值差不多，若串聯(lián)使用調(diào)節(jié)的范圍太小，所以滑動變阻器選擇分壓式接法；
    流過待測電阻的電流約為：I=

3V

20Ω

=0.15A，遠(yuǎn)大于兩個(gè)電流表的滿偏電流，所以需要將小電流表改裝成大電流表；若用R₁并聯(lián)改裝，改裝后的量程：I=

I1?r1

R1

+I1=101mA．故需要使用R₁并聯(lián)改裝．
    因電壓表的內(nèi)阻未知，所以可以使用電流表內(nèi)接法，要對測量的數(shù)據(jù)減小修正；也可以使用電流表外接法，有誤差．
    所以實(shí)驗(yàn)的電路原理圖如圖所示：

（2）取一組數(shù)據(jù)，U為電壓表的讀數(shù)，I為電流表G₁的讀數(shù)，R₁為定值電阻的讀數(shù)，r₁為電流表G₁的電阻．
則Rx=

U

I并

-R并，R并=

R1r1

R1+r1

整理得：Rx=

U-Ir1

I(1+ r1 R1 )

故答案為：（1）實(shí)驗(yàn)原理圖如圖；（2）Rx=

U-Ir1

I(1+ r1 R1 )

，U為電壓表的讀數(shù)，I為電流表G₁的讀數(shù)，R₁為定值電阻的讀數(shù)，r₁為電流表G₁的電阻．

點(diǎn)評：考查并聯(lián)電路特點(diǎn)，明確電流與電阻的反比關(guān)系，學(xué)會由所給器材設(shè)計(jì)電路．