Question

13．某同學(xué)利用下述裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)，一輕質(zhì)彈簧放置在水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣，如圖1所示．向左推小球，使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開桌面后落到水平地面（不計(jì)一切阻力）．回答下列問(wèn)題：
（1）若要測(cè)量彈簧恢復(fù)原狀時(shí)小球獲得的速度，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的量：桌面離水平地面的高度h和平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x．（寫出物理量名稱及相應(yīng)符號(hào)）
（2）利用以上物理量符號(hào)推導(dǎo)出小球離開桌面時(shí)小球速度的計(jì)算公式v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）實(shí)驗(yàn)中用頻閃相機(jī)拍攝小球做平拋運(yùn)動(dòng)的部分閃光照片如圖2，圖中每個(gè)方格的邊長(zhǎng)L（L與實(shí)際長(zhǎng)度比值已知）和閃光頻率-廠均為已知量，那么在小球的質(zhì)量m、平拋的初速度大小v_o、小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小v和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值g這四個(gè)未知量中，利用上述已知量和圖中信息B
A．可以計(jì)算出m、v₀和v
B．可以計(jì)算出v、v₀和g
C．只能計(jì)算出v₀和v
D．只能計(jì)算出v₀和g．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
依據(jù)水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，即可求解；
根據(jù)閃光的頻率知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔．在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出重力加速度．水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v₀=$\frac{x}{t}$，求出初速度．先求出中間點(diǎn)在豎直方向的速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A點(diǎn)在豎直方向上的速度，然后運(yùn)用平行四邊形定則，求出A的速度．

解答 解：（1、2）根據(jù)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，
則有：x=v_ot
h=$\frac{1}{2}$gt²；
解得：v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$
因此需要測(cè)量桌面離水平地面的高度h和平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x；
（3）相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=$\frac{1}{f}$，在豎直方向上△y=gT²，g=$\frac{△y}{{T}^{2}}$=2L•f²．
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3L}{T}$=3Lf
P點(diǎn)在豎直方向上的分速度v_Py=$\frac{y}{2T}$=$\frac{8L}{2T}$=4Lf
小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度為v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{Py}^{2}}$=5Lf
質(zhì)量無(wú)法求出，可以算出v、v₀、g
故答案為：（1）桌面離水平地面的高度h和平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x；
（2）v₀=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（3）B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．