Question

2012年10月4日，云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動。已知司機的反應(yīng)時間為1s，汽車啟動后以0.5m/s²的加速度一直做勻加速直線運動。求：

（1）泥石流到達坡底時的時間和速度大小

（2）試通過計算說明汽車能否安全脫離？

Answer 1

設(shè)泥石流到達坡底的時間為t₁，速率為v₁，則

s₁＝v₀t₁＋a₁t₁²   （2分）

v₁＝v₀＋a₁t₁   （2分）

代入數(shù)值得t₁＝20 s，（1分）v₁＝16 m/s（1分）

設(shè)汽車由靜止加速度到與泥石流共速的時間為t，則

   （1分）

    （1分）

_汽=（2分）

S_石=v(t+1-t₁)=208m      （2分）

S_石<S_汽，所以能安全脫離  （2分）