如圖甲所示，在以O為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場(chǎng)和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，內(nèi)外圓間的電勢(shì)差U為常量，R1＝R0，R2＝3R0，一電荷量為＋q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域，不計(jì)重力。
(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。
(2)若撤去電場(chǎng)，如圖乙，已知粒子從OA延長(zhǎng)線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出，方向與OA延長(zhǎng)線成45°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
(3)在圖乙中，若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少？
解：（1）粒子從A點(diǎn)進(jìn)入后到由外邊界射出過(guò)程，由動(dòng)能定理得
qU＝mv12－mv02①
解得v0＝②
(2)撤去電場(chǎng)后，作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r
由牛頓第二定律
qBv2＝m③
由幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)的圓心角為90 °，則
2r2＝(R2－R1)2得r＝R0④
聯(lián)立③④得B＝⑤
勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期T＝⑥
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝T⑦
聯(lián)立④⑥⑦，得t＝⑧
(3)要使粒子一定能夠從外圓射出，粒子剛好與兩邊界相切，軌跡圖如圖所示

分兩種情況：
第Ⅰ種情況：由幾何關(guān)系可知粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
r1＝＝R0⑨
設(shè)此過(guò)程的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，由牛頓第二定律
qB1v3＝m⑩
聯(lián)立⑨⑩得，B1＝
第Ⅱ種情況：由幾何關(guān)系可知粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑
r2＝＝2R0
設(shè)此過(guò)程的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，則B2＝
綜合Ⅰ、Ⅱ可知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?威海二模）如圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的xoy平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=2×10-2kg，帶電量q=+5×10-3C的帶電小球在0時(shí)刻以v0=40m/s的速度從O點(diǎn)沿+x方向（水平向右）射入該空間，在該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿-y方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小E0=40V/m．磁場(chǎng)垂直于xoy平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0=4πT．取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=10m/s2，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算結(jié)果中可以保留根式或π．試求：
（1）12s末小球速度的大小．
（2）在給定的xoy坐標(biāo)系中，大體畫(huà)出小球在0～24s內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖．
（3）26s末小球的位置坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（15分）如圖甲所示，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的三維空間里，存在著電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一質(zhì)量m=2×10―2kg，帶電量q=+5×10―3C的帶點(diǎn)小球在零時(shí)刻以v0=30m/s的速度從O點(diǎn)沿+x方向射入該空間。

（1）若在該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿―y方向，E0=40V/m。磁場(chǎng)沿-z方向，B0=0.8πT。求：t1=12s時(shí)刻小球的速度。

（2）滿足地（1）問(wèn)的條件下，求：t2=39s時(shí)刻小球的位置。（結(jié)果可用π表示）

（3）若電場(chǎng)強(qiáng)度大小恒為E0=40V/m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B0=0.8πT。且電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向均改為沿+y方向，試求：小球經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的動(dòng)能。

 
 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，在以O為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量，帶電量的帶電小球在0時(shí)刻以的速度從O點(diǎn)沿方向（水平向右）射入該空間，在該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小。磁場(chǎng)垂直于平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?img width=81 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1895/wl/40/50040.gif">，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算結(jié)果中可以保留根式或。試求：

（1）末小球速度的大小。

（2）在給定的坐標(biāo)系中，大體畫(huà)出小球在0~內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。

（3）末小球的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年山東省威海市高三第二次模擬考試（理科綜合）物理部分 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，在以O為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量，帶電量的帶電小球在0時(shí)刻以的速度從O點(diǎn)沿方向（水平向右）射入該空間，在該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小。磁場(chǎng)垂直于平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/95/b/zp4bo.gif" style="vertical-align:middle;" />，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算結(jié)果中可以保留根式或。試求：

（1）末小球速度的大小。
（2）在給定的坐標(biāo)系中，大體畫(huà)出小球在0~內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。
（3）末小球的位置坐標(biāo)。

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年山東省威海市高三第二次模擬考試（理科綜合）物理部分 題型：計(jì)算題

（18分）如圖甲所示，在以O為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面內(nèi)，存在著范圍足夠大的電場(chǎng)和磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量，帶電量的帶電小球在0時(shí)刻以的速度從O點(diǎn)沿方向（水平向右）射入該空間，在該空間同時(shí)加上如圖乙所示的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)沿方向（豎直向上），場(chǎng)強(qiáng)大小。磁場(chǎng)垂直于平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2012052704121594878773/SYS201205270412536831154531_ST.files/image009.png">，不計(jì)空氣阻力，計(jì)算結(jié)果中可以保留根式或。試求：

（1）末小球速度的大小。

（2）在給定的坐標(biāo)系中，大體畫(huà)出小球在0~內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖。

（3）末小球的位置坐標(biāo)。

 

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