Question

豎直放置的光滑圓弧軌道AB，與水平軌道BC連接圓弧軌道半徑R=1m，一質(zhì)量為m=2kg的物塊至A點靜止開始下滑，經(jīng)B點進入水平軌道BC，已知物塊以水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s²）求：

（1）物塊到達B點時速度的大��？

（2）物塊在水平軌道上滑行的距離？

（3）若從物塊停止處，用水平推力反向推物塊，使之恰好能到達A點，該水平推力對物塊做的功是多少？

Answer 1

考點：

動能定理的應(yīng)用；機械能守恒定律．
專題：	動能定理的應(yīng)用專題．
分析：	（1）小物塊從A運動到B的過程中只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律求出物塊到達圓弧末端B點時的速度，在B點物塊受重力和支持力，兩個力的合力提供圓周運動的向心力．根據(jù)此公式解出支持力N． （2）從小物塊從A點開始運動到停止全過程運用動能定理，在此過程中有重力做功，摩擦力做功，動能的變化為0，根據(jù)動能定理求出滑動的最大距離． （3）力F推小物塊由C經(jīng)B沿圓弧形光滑軌道運動到A的過程中，摩擦力和重力均做負(fù)功，由動能定理列式即可求解．
解答：	解：（1）小物塊從A運動到B的過程中只有重力做功，由機械能守恒定律，得：mgR= 得：m/s （2）從開始運動到停止的過程中，重力與摩擦力做功，由動能定理得： mgR﹣μmgx=0﹣0 得：m （3）力F推小物塊由C經(jīng)B沿圓弧形光滑軌道運動到A的過程中，摩擦力和重力均做負(fù)功，由動能定理得： WF﹣mgR﹣μmgx=0 解得：WF=mgR+μmgx=2mgR=2×2×10×1=40J 答：（1）小物塊到達圓弧軌道末端B點時的速度是m/s． （2）小物塊在水平面上滑動的最大距離為5m； （3）此過程中F做的功為40J．
點評：	解決本題的關(guān)鍵知道只有重力做功，機械能守恒，掌握運用機械能守恒定律以及動能定理進行解題．