Question

根據(jù)量子理論，光子具有動量，光子的動量等于光子的能量除以光速，即p=E/C，光照射到物體表面并被反射時，會對物體產(chǎn)生壓強，這就是“光壓”．光壓是光的粒子性的典型表現(xiàn)．光壓的產(chǎn)生機理如同氣體壓強：由大量的氣體分子與器壁的頻繁碰撞產(chǎn)生了持續(xù)均勻的壓力，器壁在單位面積上受到的壓力就是氣體的壓強．

①激光器發(fā)出的一束激光的功率為P，光束的橫截面積為S．當該激光垂直照射在物體表面時，試計算單位時間內(nèi)到達物體表面的光子的總動量．

②若該激光束被物體表面完全反射，證明其在物體表面引起的光壓是2P/CS．

③設(shè)想利用太陽的光壓將物體送到太陽系以外的空間去，當然只有當太陽對物體的光壓超過了太陽對物體的引力才行．現(xiàn)如果用一種密度為1.0×10³kg/m³的物體做成的平板，它的剛性足夠大，則當這種平板厚度較小時，它將能被太陽的光壓送出太陽系．試估算這種平板車的厚度應(yīng)小于多少？設(shè)平板處于地球繞太陽運動的公轉(zhuǎn)軌道上，且平板表面所受的光壓處于最大值，不考慮太陽系內(nèi)其它各行星對平板的影響，已知地球公轉(zhuǎn)軌道上的太陽能量為1.4×10³J/m²·s(即在單位時間內(nèi)垂直輻射在單位面積上的太陽光能量)，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度為5.9×10^－3m/s²．

Answer 1

    （1）      （2）            （3）1.6×10^－6m

解析:

①設(shè)單位時間內(nèi)激光器發(fā)出的光子數(shù)為n，每個光子的能量為E，動量為p，則激光器的功率為P=nE．所以，單位時間內(nèi)到達物體表面的光子總動量為

②激光束被物體表面完全反射，其單位時間內(nèi)的動量改變量為

根據(jù)動量定理，激光束對物體表面的作用力為

因此，激光束在物體表面產(chǎn)生的光壓為

③設(shè)平板的質(zhì)量為m，密度為ρ，厚度為d，面積為S₁；太陽常量為J；地球繞太陽公轉(zhuǎn)的加速度為a，利用太陽的光壓將平板送到太陽系以外的空間去，必須滿足條件：太陽光對平板的壓力大于太陽對其的引力，結(jié)合(2)的結(jié)論，有>ma，

而平板的質(zhì)量m=ρdS₁，所以d＜2J/ cρa=1.6×10^－6m．

因此，平板的厚度應(yīng)小于1.6×10^－6m．