Question

如圖所示，傾角為30°的斜面B放在水平地面上，其上表面光滑，整體可以左右滑動(dòng)．將小球A掛在傾角為θ的光滑斜面上，細(xì)繩方向與斜面平行．試求（要求細(xì)繩方向始終與斜面平行，g=10m/s²）：
（1）當(dāng)斜面如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫�為零�?br/>（2）當(dāng)斜面如何運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩子的拉力為零．

Answer 1

解：（1）小球?qū)π泵娴膲毫�為零時(shí)，小球只受重力和拉力，合力水平向右
mgcot30°=ma
a=gcot30°=17.32m/s²
斜面向右加速運(yùn)動(dòng)，或向左減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=17.32m/s²；
（2）當(dāng)繩子的拉力為零時(shí)，小球只受重力和彈力，合力水平向左
mgtan30°=ma
a=gtan30°=5.77m/s²
斜面向左加速運(yùn)動(dòng)，或向右減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=5.77m/s²
答：（1）當(dāng)斜面向右加速運(yùn)動(dòng)，或向左減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=17.32m/s²時(shí)，小球?qū)π泵娴膲毫�為零�?br/>（2）當(dāng)斜面向左加速運(yùn)動(dòng)，或向右減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=5.77m/s²時(shí)，繩子的拉力為零．
分析：（1）小球?qū)π泵娴膲毫�為零時(shí)，小球只受重力和拉力，合力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律即可求解；
（2）當(dāng)繩子的拉力為零時(shí)，小球只受重力和彈力，合力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，即可分析運(yùn)動(dòng)情況．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，難度適中．