Question

9．如圖所示，線圈的面積S=1.0×10^-2m²，匝數(shù)N=100匝，線圈電阻為r=1Ω，外接電阻R=4Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{\sqrt{2}}{π}$T，當(dāng)線圈以角速度ω=20π rad/s勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)．求：
（1）寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）電路中，電壓表的示數(shù)是多少；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過10s的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)焦耳定律求得電阻產(chǎn)生的熱量

解答 解：（1）產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
${E}_{m}=NBSω=20\sqrt{2}$V
（2）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=20V$
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知電壓表的示數(shù)為：
$U=\frac{E}{R+r}R=\frac{20}{4+1}×4V=16V$
（3）電阻R產(chǎn)生的熱量為：
$Q=\frac{{U}^{2}}{R}t=\frac{1{6}^{2}}{4}×10J=640J$
答：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為20$\sqrt{2}$V；
（2）電路中，電壓表的示數(shù)是16V；
（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過10s的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量Q為640J

點(diǎn)評(píng) 考查對(duì)交流發(fā)電機(jī)原理的理解能力．對(duì)于交流電表，顯示的是交流電的有效值．產(chǎn)生的熱量，電壓表的示數(shù)要用有效值計(jì)算