17.如圖所示,導(dǎo)熱性能良好的氣缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,活塞用輕彈簧與缸底相連,當(dāng)氣缸如圖甲水平放置時(shí),彈簧伸長(zhǎng)了x0,活塞到缸底的距離為L(zhǎng)0,將氣缸緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)豎直放置,開口向上,如圖乙所示,這時(shí)活塞剛好向缸底移動(dòng)了x0的距離.已知活塞的橫截面積為S,活塞與氣缸壁的摩擦不計(jì),且氣密性良好,活塞的質(zhì)量為m,重力加速度為g,大氣壓強(qiáng)為P0,求:

(i)彈簧的勁度系數(shù)的大。
(ii)若從甲圖到乙圖的過程中,氣體放出的熱量為Q,活塞的重力對(duì)氣體做的功為W,則彈簧開始具有的彈性勢(shì)能為多少?

分析 (i)根據(jù)受力平衡求出氣缸水平放置和豎直放置時(shí)的壓強(qiáng),根據(jù)玻意耳定律列式求出彈簧的勁度系數(shù);
(ii)外界對(duì)氣體做功包括重力做功、彈力做功和外界大氣壓力做功的和,根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式即可求解彈力做的功,即彈簧開始具有的彈性勢(shì)能;

解答 解:(i)氣缸水平放置時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{k{x}_{0}^{\;}}{S}$
當(dāng)氣缸豎直放置時(shí),缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為:${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}$
根據(jù)玻意耳定律有:${p}_{1}^{\;}{L}_{0}^{\;}S={p}_{2}^{\;}({L}_{0}^{\;}-{x}_{0}^{\;})S$
求得:$k=\frac{mg({L}_{0}^{\;}-{x}_{0}^{\;})-{p}_{0}^{\;}{x}_{0}^{\;}S}{{x}_{0}^{\;}{L}_{0}^{\;}}$
(ii)從甲圖到乙圖的過程中,氣體的溫度始終不變,因此氣體的內(nèi)能不變,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知:$Q=W+{p}_{0}^{\;}{x}_{0}^{\;}S+{E}_{p}^{\;}$,
求得:${E}_{p}^{\;}=Q-W-{p}_{0}^{\;}{x}_{0}^{\;}S$.
答:(i)彈簧的勁度系數(shù)的大小為$\frac{mg({L}_{0}^{\;}-{x}_{0}^{\;})-{p}_{0}^{\;}{x}_{0}^{\;}S}{{x}_{0}^{\;}{L}_{0}^{\;}}$;
(ii)若從甲圖到乙圖的過程中,氣體放出的熱量為Q,活塞的重力對(duì)氣體做的功為W,則彈簧開始具有的彈性勢(shì)能為$Q-W-{p}_{0}^{\;}{x}_{0}^{\;}S$

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和熱力學(xué)第一定律等知識(shí)要點(diǎn),分析氣體的狀態(tài)參量,判斷何種變化是關(guān)鍵,同時(shí)要能根據(jù)平衡條件求解封閉氣體的壓強(qiáng),應(yīng)用熱力學(xué)第一定律關(guān)鍵是注意負(fù)號(hào)法則.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.下列說法中不正確的是( 。
A.α粒子散射實(shí)驗(yàn)中使α粒子偏轉(zhuǎn)的力主要是庫侖力
B.引起α衰變的原因是弱相互作用
C.盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子
D.發(fā)生α衰變的原子核其比結(jié)合能小于α粒子的比結(jié)合能

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

8.如圖所示,質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平地面的A處,A、B的間距L=20m.用大小為30N,沿水平方向的外力拉此物體,經(jīng)t0=2s拉至B處.如果改用20N的拉力與水平方向成37°斜向上拉此物體,則將物體從A處由靜止開始拉到與A相距L處,需要多長(zhǎng)時(shí)間?(已知cos 37°=0.8,sin 37°=0.6,g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.兩端封閉的玻璃管在常溫下如圖豎直放置,管內(nèi)有一段汞柱將空氣分隔成上下兩部分,下列判斷中正確的是( 。
A.當(dāng)它轉(zhuǎn)過90°成水平狀態(tài)時(shí),原上部空氣柱體積會(huì)增大
B.當(dāng)它豎直向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),下部空氣柱體積增大
C.當(dāng)它自由下落時(shí),上部空氣柱體積減小
D.當(dāng)它完全浸沒在冰水中后,上部空氣柱體積減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(未畫出).一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出,從Q點(diǎn)穿越鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O.已知粒子穿越鋁板時(shí),其動(dòng)能損失一半,速度方向和電荷量不變.不計(jì)粒子重力.鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為( 。
A.1B.$\sqrt{2}$C.2D.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.物塊從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng),如圖是其加速度隨時(shí)間變化 的圖象,則該物塊( 。
A.第3 s末速度為零,從此時(shí)開始改變運(yùn)動(dòng)方向
B.物塊在開始的5s內(nèi)從O點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)不回頭
C.物塊在開始的5s內(nèi)的速度,只有1個(gè)時(shí)刻與第1s末速度相同
D.物塊在開始的3s內(nèi)先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng),第3 s末回到出發(fā)點(diǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

9.如圖所示,線圈的面積S=1.0×10-2m2,匝數(shù)N=100匝,線圈電阻為r=1Ω,外接電阻R=4Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{\sqrt{2}}{π}$T,當(dāng)線圈以角速度ω=20π rad/s勻速旋轉(zhuǎn)時(shí).求:
(1)寫出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值;
(2)電路中,電壓表的示數(shù)是多少;
(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過10s的過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示的電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)電阻為r,L為小燈泡(其燈絲電阻可以視為不變),R1和R2為定值電阻,R3為光敏電阻,其阻值的大小隨照射光強(qiáng)度的增強(qiáng)而減。]合開關(guān)S后,將照射光強(qiáng)度增強(qiáng),則(  )
A.電路的路端電壓將增大B.燈泡L將變亮
C.R2兩端的電壓將增大D.R1兩端的電壓將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.由于電流磁效應(yīng)的發(fā)現(xiàn),使得電學(xué)和磁學(xué)從原來互相獨(dú)立的兩門學(xué)科發(fā)展成為物理學(xué)中一個(gè)完整的分支科學(xué)---電磁學(xué),作出這一開創(chuàng)性貢獻(xiàn)的物理學(xué)家是( 。
A.法拉第B.歐姆C.奧斯特D.楞次

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