Question

“蹦極”是一項刺激的極限運動，運動員將一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下。在某次蹦極中，彈性繩彈力F的大小隨時間t的變化圖象如圖所示，其中t₂、t₄時刻圖線的斜率最大。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，彈性繩中彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律，空氣阻力不計。下列說法正確的是

A．t1～t2時間內(nèi)運動員處于超重狀態(tài)

B．t2～t4時間內(nèi)運動員的機械能先減少后增大

C．t3時刻運動員的加速度為零

D．t4時刻運動員具有向下的最大速度

Answer 1

B

解析試題分析：蹦極的人先做自由落體運動，當(dāng)t1時刻是繩子繃緊瞬間，當(dāng)繩子繃緊后，彈簧彈力逐漸增加但是重力大于彈力，加速度向下，且加速度逐漸減小，物體處于失重，當(dāng)彈力等于重力，加速度為零，速度最大。此后繼續(xù)向下，彈力大于重力，加速度大小為，加速度向上，加速度逐漸變大，當(dāng)加速度最大時，速度為零，物體處于超重。此后人向上運動，加速度大小為，加速度向上且逐漸變小，速度變大，物體又處于超重狀態(tài)。根據(jù)以上分析t₁～t₂時間內(nèi)運動員先處于失重后處于超重狀態(tài)，A錯。t₂～t₄時間內(nèi)彈簧形變先變大后變小，即彈性勢能先增加后減少，所以運動員的機械能先減少后增大，B對。t₃時刻運動員在最低處，但加速度不為零，C錯。T4時刻應(yīng)該是最大向上速度，所以D錯
考點：加速度與速度之間的關(guān)系
點評：本題通過牛頓第二定律分析加速度，并結(jié)合加速度與速度之間的關(guān)系判斷物體所處的狀態(tài)。本題過程較多，復(fù)雜，但對考查學(xué)生手里分析基本功而言是到不錯的好題。