(16分)質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接,彈簧下端固定在地上.平衡時(shí), 彈簧的壓縮量為x0,如右圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x0的A處自由落下,打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng),但不粘連.它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物塊質(zhì)量也為m時(shí),它們恰能回到O點(diǎn).若物塊質(zhì)量為M,仍從A處自由落下,則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí),還具有向上的速度.物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離h=x0.求M與m的關(guān)系式。

M=2m

解析試題分析:在自由下落的過程中,兩種情況下落至鋼板的速度相同,
即v=2g·3x0,所以v0 (2分)
在碰撞時(shí),因時(shí)間極短,故動(dòng)量守恒.分別有:
mv0=2mv1(2分)
Mv0=(M+m)v2(2分)
在壓縮彈簧后至回到O處的過程中機(jī)械能守恒,分別有:
Ep (2m)v=2mgx0(3分)
Ep·(M+m)v=(M+m)gx0·(M+m)v2(3分)
在第二種情況下,兩者在O處分離后,物塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng),其最大高度
h=x0.  (2分)
解得:M=2m(2分)
考點(diǎn):本題考查了動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,一物體以初速度v0沖上光滑的足夠長(zhǎng)斜面AB能沿斜面升高h(yuǎn),不計(jì)空氣阻力。則下列說法中正確的是

A.若把斜面的傾角變大,物體沿斜面將不能沖到h高
B.若把斜面的傾角變小,物體沿斜面將沖到比h更高的上方
C.若斜面從C處鋸掉,物體沖出C點(diǎn)后能升到h高
D.若斜面從C處鋸掉,物體沖出C點(diǎn)后不能升到h高

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,在離地面H=5.45m的O處用長(zhǎng)L=0.45m的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線掛一質(zhì)量為0.09kg
的爆竹(火藥質(zhì)量忽略不計(jì)),把爆竹拉起至D點(diǎn)使細(xì)線水平伸直,點(diǎn)燃導(dǎo)火線后將爆竹靜止釋放,爆竹剛
好到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)炸成質(zhì)量相等的兩塊,一塊朝相反方向水平拋出,落到地面上的A處,拋出的水平距離
s=5m。另一塊仍系在細(xì)線上繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng),空氣阻力忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:

(1)爆竹爆炸前瞬間的速度大小v0;
(2)繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)的那一塊在B處對(duì)細(xì)線的拉力T的大;
(3)火藥爆炸釋放的能量E。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力。圖甲表示小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在堅(jiān)直平面的A、A′之間來回滑動(dòng)。A、A′點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為θ,均小于5°,圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線,且圖中t=0為滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息,求:(1)容器的半徑;(2)小滑塊的質(zhì)量;(3)滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能。(g取10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如右圖所示,長(zhǎng)=0.2 m的細(xì)線上端固定在O點(diǎn),下端連接一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小球,懸點(diǎn)O距地面的高度H=0.35m,開始時(shí)將小球提到O點(diǎn)而靜止,然后讓它自由下落,當(dāng)小球到達(dá)使細(xì)線被拉直的位置時(shí),剛好把細(xì)線拉斷,再經(jīng)過t=0.1 s落到地面,如果不考慮細(xì)線的形變,g=10 m/s2,試求:

(1)細(xì)線拉斷前后的速度大小和方向;
(2)假設(shè)細(xì)線由拉直到斷裂所經(jīng)歷的時(shí)間為,試確定細(xì)線的平均張力大。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(9分)如圖所示,圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上,軌道半徑為R,MN為直徑且與水平面垂直,直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道,到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時(shí)與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞,碰后兩球粘在一起飛出軌道,落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g,忽略圓管內(nèi)徑,空氣阻力及各處摩擦均不計(jì)。求:

①粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時(shí)間t;
②小球A沖進(jìn)軌道時(shí)速度v的大小。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小球疊放在一起,從高度為h處自由落下,如圖所示。已知h遠(yuǎn)大于兩球半徑,所有的碰撞都是完全彈性碰撞,且都發(fā)生在豎直方向上。若碰撞后m2恰處于平衡狀態(tài),求

(i)兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1:m2
(ii)小球m1上升的最大高度。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,質(zhì)量為M的厚壁塑料管B內(nèi)有一個(gè)質(zhì)量為m的小塑料球A,塑料球A的直徑略小于塑料管B的內(nèi)徑,且M ≥m; A和B之間有一根極短的輕彈簧,輕彈簧與A、B不連接。將此裝置從B下端離地板的高度H處由靜止釋放,B觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈,且其速度大小不變,接著A脫離B豎直上升,而B恰好停留在地板上。不計(jì)空氣阻力及A與B內(nèi)壁的摩擦。求:

(1)塑料球A上升的高度;
(2)彈簧中能達(dá)到的最大彈性勢(shì)能。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在一光滑的水平面上,有三個(gè)質(zhì)量都是m的物體,其中B、C靜止,中間夾著一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧,彈簧處于松弛狀態(tài),今物體A以水平速度v0撞向B,且立即與其粘在一起運(yùn)動(dòng)。求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中

(1)彈簧具有的最大彈性勢(shì)能;
(2)物體C的最大速度。

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