Question

用折射率為n的透明介質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a和b的空心球，如圖所示．當(dāng)一束平行光射向此球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進入空心球殼的入射平行光線的橫截面積是多大?

Answer 1

答案：
解析：

答案：S＝πa2 解析：設(shè)入射光線EF為所求光束的臨界光線，入射角為i，經(jīng)球殼外表面折射后折射角為r．有 n＝　　　�、佟�………………………(2分) 因為EF為臨界入射光線，所以該光線射向內(nèi)表面的入射角正好等于臨界角C，有sinC＝　　　�、凇�………………………(2分) 三角形OFG中，由正弦定理 ＝　　　�、邸�………………………(2分) 解①②③得b＝　　　　④…………………………(2分) 根據(jù)對稱性可知，所求光束的截面S應(yīng)是一個圓，設(shè)圓半徑為R， 因為入射光為平行光 所以R＝b·sini　　　�、荨�………………………(2分) 由④⑤得R＝aS＝πR2＝πa2．…………………………(2分)