Question

7．如圖所示，已知h=2m．小船以v=4m/s的速度勻速向左運動，并拉動岸上的車，當船經(jīng)圖中的A點時，繩與水平方向的夾角為θ=60°，當船經(jīng)過圖中B點時，繩子與水平方向的夾角θ′=30°，求該過程車的速度變化了多少．

Answer 1

分析 由于繩子不可伸長，故船和車的速度沿著繩子方向的分量相等，據(jù)此列式求解即可．

解答 解：將船的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示：

車的速度等于船速的平行繩子方向的分力，故繩子與水平方向夾角為60°時，車速為：v₁=vcos60°=4×$\frac{1}{2}$=2m/s，
繩子與水平方向夾角為30°時，車速為：v₂=vcos30°=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$m/s，
故車速變化為：$△v={v}_{2}-{v}_{1}=2\sqrt{3}-2≈1.4m/$；
答：該過程車的速度增加了約1.4m/S．

點評 本題關(guān)鍵是明確船和車沿著繩子的分速度相等，將車和船的速度沿著平行和垂直繩子方向進行分解即可．