Question

11．如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點轉動，并帶動套在水平桿OC上的質量為M的小環(huán)運動，運動開始時，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的加速度將（　　）

• A． 逐漸增大
• B． 先減小后增大
• C． 先增大后減小
• D． 逐漸減小

Answer 1

分析 將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，根據(jù)轉動的角度求出AB桿上M點的線速度，根據(jù)平行四邊形定則求出M點的速度．

解答 解：經過時間t，角OAB為ωt，則AM的長度為$\frac{h}{cosωt}$，則AB桿上M點繞A點的線速度v=$\frac{hω}{cosωt}$．將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于M點繞A點的線速度v，則小環(huán)M的速度$v′=\frac{v}{cosωt}$=$\frac{ωh}{co{s}^{2}（ωt）}$；
因cosθ隨t減小，并且變化越來越快；故說明速度增大的越來越快；故加速度逐漸增大；
故選：A．

點評 關鍵是知道桿AB轉動的速度的兩個分運動，難度較大，此題同時也體現(xiàn)了數(shù)物結合的思想，在學習中要注意體會相應的數(shù)學規(guī)律應用．