Question

（2009?揚(yáng)州模擬）一個(gè)小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端．已知小物塊的初動(dòng)能為E，它返回斜面底端的速度大小為V，克服摩擦阻力做功為

E

2

．若小物塊沖上斜面的初動(dòng)能變?yōu)?E，則有（　　）

• A．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E
• B．返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為

  3E

  2

• C．返回斜面底端時(shí)的速度大小為2V
• D．返回斜面底端時(shí)的速度大小為

  2

  V

Answer 1

分析：（1）沖上斜面和返回到斜面底端兩過程中克服摩擦阻力做功相等；
（2）初動(dòng)能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出上升的位移，進(jìn)而表示出克服摩擦力所做的功；
（3）對(duì)兩次運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：以初動(dòng)能為E沖上斜面并返回的整個(gè)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mV2-E=-

E

2

①
設(shè)以初動(dòng)能為E沖上斜面的初速度為V₀，則以初動(dòng)能為2E沖上斜面時(shí)，初速度為

2

V0，加速度相同，根據(jù)2ax=V2-V02可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個(gè)上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．
以初動(dòng)能為2E沖上斜面并返回的整個(gè)過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：

1

2

mV′2-2E=-E②，所以返回斜面底端時(shí)的動(dòng)能為E，A正確，B錯(cuò)誤；
由①②得：V′=

2

V，C錯(cuò)誤，D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng)：該題考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，注意以不同的初動(dòng)能沖上斜面時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移不同，摩擦力做的功也不同．