Question

17．如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，電子能夠射出，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍，下列方法中正確的是（　　）

• A． 使U₁增大到原來的2倍
• B． 使U₂增大為原來的2倍
• C． 使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度減小為原來的$\frac{1}{2}$
• D． 使偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，推導(dǎo)出電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答 解：設(shè)電子的質(zhì)量和電量分別為m和e．
電子在加速電場(chǎng)中加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
    eU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$        ①
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小為：
    a=$\frac{e{u}_{2}}{dm}$           ②
  電子在水平方向做勻直線運(yùn)動(dòng)，則有：
     t=$\frac{l}{{v}_{0}}$              ③
在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有偏轉(zhuǎn)量：
   y=$\frac{1}{2}$at²           ④
聯(lián)立上述四式得：
y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$ 
由此表達(dá)式可知：使U₂增大為原來的2倍，可使y增為原來的2倍，B正確，其它項(xiàng)均不可，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題粒子從靜止開始先進(jìn)入加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，得到的結(jié)論與粒子的質(zhì)量和電量無關(guān)．