Question

3．如圖甲所示，光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距L，在M、P之間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面豎直向上、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B．一質(zhì)量為m、電阻為r、長度也剛好為L的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀．現(xiàn)用一個水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運動，棒ab離開磁場前已做勻速直線運動，棒ab與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖乙所示，F(xiàn)₀已知．下列判斷正確的是（　　）

• A． 棒ab在ac之間的運動是勻加速直線運動
• B． 棒ab在ce之間不可能一直做勻速運動
• C． 棒ab在ce之間可能先做加速度減小的運動，再做勻速運動
• D． 棒ab經(jīng)過磁場的過程中，通過電阻R的電荷量為$\frac{BLd}{R}$

Answer 1

分析 棒ab在ac之間運動時，水平方向只受到水平拉力的作用，做勻加速運動；進入磁場后受到水平拉力和安培力的作用，根據(jù)兩個力的大小關(guān)系，可能存在三種情況；
金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量$q=\frac{△Φ}{R+r}$．

解答 解：A、棒ab在ac之間運動時，水平方向只受到水平拉力的作用，做勻加速運動，故A正確；
B、C：棒ab進入磁場后受到水平拉力和安培力的作用，根據(jù)兩個力的大小關(guān)系，可能存在三種情況：
①拉力大于安培力，則棒先做加速運動，但隨速度的增大，安培力增大，合力減小，所以棒做加速度減小的加速運動，直到安培力等于拉力，開始做勻速運動；故C正確；
②安培力等于拉力，棒在磁場中始終做勻速運動；故B錯誤；
③拉力小于安培力，則棒先做減速運動，但隨速度的減小，安培力減小，合力減小，所以棒做加速度減小的減速運動，直到安培力等于拉力，開始做勻速運動；
D、金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量$q=\frac{△Φ}{R+r}=\frac{B△S}{R+r}=\frac{BLd}{R+r}$，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題考查了電磁感應與力學和功能關(guān)系的結(jié)合，對于這類問題一定要正確分析安培力的大小和方向然后根據(jù)運動狀態(tài)列出牛頓第二定律方程求解，注意金屬棒通過磁場的過程通過R上的電量$q=\frac{△Φ}{R+r}$．