Question

【題目】如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車(chē)道，每個(gè)車(chē)道寬度為2.4m。某自行車(chē)從道路左側(cè)車(chē)道線沿停車(chē)線向右勻速行駛，速率為14. 4km/h，汽車(chē)在最右側(cè)車(chē)道正中間行駛，速率為54km/h，汽車(chē)前端距離停車(chē)線20m。已知汽車(chē)的寬度與自行車(chē)的長(zhǎng)度相等均為1. 8m，汽車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)4. 8m。汽車(chē)司機(jī)為避免與自行車(chē)相撞馬上采取剎車(chē)制動(dòng)，最大制動(dòng)加速度大小為5m/s2.求

（1）汽車(chē)的最短剎車(chē)距離sm;

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷是否能夠避免相撞。

Answer 1

【答案】（1）22. 5m .（2）不能避免相撞。

【解析】

(1)已知：

v1 =14.4km/h= 4m/s

v2 = 54km/h= 15m/s

設(shè)汽車(chē)以最大加速度剎車(chē)，則：

代入數(shù)據(jù)解得sm=22. 5m .

(2)以最大加速度剎車(chē)，設(shè)汽車(chē)車(chē)頭到達(dá)停車(chē)線所用時(shí)間為t，則

解得t=2s或者t=4s，又因?yàn)槠��?chē)停下的時(shí)間為：

故t=4s不符題意，舍去；

此時(shí)以左側(cè)車(chē)道線為起點(diǎn)，車(chē)頭所占位置范圍為s1~s2，

自行車(chē)在t=2s的時(shí)間內(nèi)行駛的位移為x .則有：

自行車(chē)此時(shí)所占位置范圍為：

由此可知，它們的位置范圍有重疊，不能避免相撞.

答：（1）汽車(chē)的最短剎車(chē)距離sm=22. 5m;

（2）不能夠避免相撞。