Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m=1.1kg的物塊（可看作質(zhì)點），以某一初速滑上傾角為θ=37°的斜面．物塊經(jīng)過斜面上A點時速度大小為v=3m/s，同時給物塊一個大小為1.1N，方向沿斜面向上的拉力．若斜面足夠長，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g=10m/s²，求：從物塊經(jīng)過A點開始計時到再次回到A點所用的時間為多少？

Answer 1

分析 對物體上滑、下滑過程進行受力分析求得合外力，進而求得加速度；然后求得物體向上運動的位移和時間，繼而得到向下運動的時間．

解答 解：以沿斜面向上為正方向，
物體沿斜面向上做減速運動時，在斜面上受到的合外力為：F_合=F-mgsinθ-μmgcosθ=1.1-1.1×10×0.6-0.5×1.1×10×0.8（N）=-9.9N
故加速度為：$a=\frac{{F}_{合}}{m}=-9m/{s}^{2}$；
所以，物體減速向上運動的時間為：$t=\frac{1}{3}$
位移為：=$\frac{1}{2}vt=\frac{1}{2}m$；
物體沿斜面向下做加速運動時，合外力為：F_合′=F+μmgcosθ-mgsinθ=-1.1N
故加速度為：$a′=\frac{{F}_{合}′}{m}=-1m/{s}^{2}$；
所以，物體下滑到A的位移為$-\frac{1}{2}m$，時間為：$t′=\sqrt{\frac{-2s}{a}}=1$；
所以，從物塊經(jīng)過A點開始計時到再次回到A點所用的時間為$1+\frac{1}{3}（s）=\frac{4}{3}$；
答：從物塊經(jīng)過A點開始計時到再次回到A點所用的時間為$\frac{4}{3}$．

點評 物體運動學問題，一般要先對物體進行受力分析，利用牛頓第二定律求得加速度，然后再按照運動學規(guī)律求解．