如圖所示，質(zhì)量為2m的木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距S，長木板的右端固定一半徑為R光滑的四分之一圓弧，圓弧的下端與木板水平相切但不相連。質(zhì)量為m的滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度從圓弧的頂端沿圓弧下滑，當(dāng)B到達(dá)最低點(diǎn)時，B從A右端的上表面水平滑入．A與臺階碰撞無機(jī)械能損失，不計空氣阻力，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ，A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g．試分析下列問題：

（1）滑塊B到圓弧底端時的速度大小v1；

（2）A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求S滿足的條件；

（3）S在滿足（2）條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間B的速度。

 



【解析】

（1）滑塊B從釋放到最低點(diǎn)，機(jī)械能守恒，取水平面為零勢面，由機(jī)械能守恒定律得：

     ①

由①解得：                 ②

（2）設(shè)A與臺階碰撞前瞬間，A、B的速度分別為vA和vB，由動量守恒定律得：

                   ③

若A與臺階只碰撞一次，碰撞后必須滿足：      ④

對A應(yīng)用動能定理：              ⑤

聯(lián)立③④⑤解得：                  ⑥

即A與臺階只能碰撞一次的條件是：

（3）設(shè)S=時，A左端到臺階板前瞬間，A、B恰好達(dá)到共同速度，由動量守定律得：         ⑦

對A應(yīng)用動能定理：      ⑧

聯(lián)立⑦⑧得：

討論： (i)當(dāng)即時，AB共速后A才與擋板碰撞．

由⑦式可得A與臺階碰撞前瞬間的A、B的共同速度為：

即A與臺階碰撞前瞬間B的速度為：

 (ii)當(dāng)即時，AB共速前A就與臺階碰撞，對A應(yīng)用動能定理有：

由上式解得A與臺階碰撞前瞬間的速度：

設(shè)此時B的速度為,由動量守恒定律得：

由解得


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示，兩平行金屬板間距為2l，極板長度為4l，兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓（t=0時上極板帶正電）．以極板間的中心線OO1為x軸建立坐標(biāo)系，現(xiàn)在平行板左側(cè)入口正中部有寬度為l的電子束以平行于x軸的初速度v0從t=0時不停地射入兩板間．已知電子都能從右側(cè)兩板間射出，射出方向都與x軸平行，且有電子射出的區(qū)域?qū)挾葹?l．電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略電子之間的相互作用力．

（1）求交變電壓的周期T和電壓U0的大��；

（2）在電場區(qū)域外加垂直紙面的有界勻強(qiáng)磁場，可使所有電子經(jīng)過有界勻強(qiáng)磁場均能會聚于（6l，0）點(diǎn)，求所加磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最大值和最小值；

（3）求從O點(diǎn)射入的電子剛出極板時的側(cè)向位移y與射入電場時刻t的關(guān)系式．

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科目：高中物理 來源： 題型：


電子束焊接機(jī)中的電子槍如圖所示，K為陰極、電勢為，A為陽極、電勢為，在電場作用下電量為的電子從K運(yùn)動到A，則

    A．A、K間電勢差為

    B．電子動能增加

    C．電子電勢能增加

    D．電子克服電場力做功為

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為的物體從光滑斜面上某一高度由靜止開始滑下，與鎖定在光滑水平面上帶有輕彈簧的物體發(fā)生正碰（不計與地面碰撞時的機(jī)械能損失），碰撞過程中彈簧的最大彈性勢能為，若碰前解除鎖定，則碰撞過程中彈簧的最大彈性勢能為 （     ）

A.    B.     C.    D.

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利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I， C、D兩側(cè)面會形成電勢差UCD，下列說法中正確的是                           （     ）

A.若霍爾元件的載流子是自由電子，則側(cè)面C帶負(fù)電

B.電勢差UCD僅與材料有關(guān)

C.僅增大C、D間的寬度時,電勢差UCD變小

D.在測定地球兩極上方的地磁場強(qiáng)弱時,元件的工作面應(yīng)保持水平

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,在兩等量異種點(diǎn)電荷連線上有D、E、F三點(diǎn),且DE＝EF.K、M、L分別為過D、E、F三點(diǎn)的等勢面.一不計重力的帶負(fù)電粒子,從a點(diǎn)射入電場,運(yùn)動軌跡如圖中實線所示,以|Wab|表示該粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電場力做功的數(shù)值,以|Wbc|表示該粒子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場力做功的數(shù)值,則(　　)

A.|Wab|＝|Wbc|                               B.|Wab|＞|Wbc|

C.粒子由a點(diǎn)到b點(diǎn),動能增加     D.a點(diǎn)的電勢較b點(diǎn)的電勢低

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示,A、B兩滑環(huán)分別套在間距為1 m的光滑細(xì)桿上,A和B的質(zhì)量之比為1:3,用一自然長度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連,在A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F,當(dāng)兩環(huán)都沿桿以相同的加速度a運(yùn)動時,彈簧與桿夾角為53°.(cos53°＝0.6)

(1)求彈簧的勁度系數(shù);

(2)若突然撤去拉力F,在撤去拉力F的瞬間,A的加速度為a′,a′與a之比為多少?

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某實驗小組利用如圖1所示的電路測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻�，F(xiàn)有的實驗器材為：

         A．待測干電池（電動勢約為1.5V）

         B．電壓表（量程3V）

         C．電壓表（量程15V）

         D．電流表（量程0.6A）

         E．電流表（量程3A）

         F．滑動變阻器（阻值范圍0~10Ω）

         G．滑動變阻器（阻值范圍0~100Ω）

         H．開關(guān)、導(dǎo)線若干

    ①實驗中，電壓表應(yīng)選用____，電流表應(yīng)選用____，滑動變阻器應(yīng)選用____。（選填器材前的字母）

    ②在圖2中按圖1用筆畫線代替導(dǎo)線將電路連線補(bǔ)充完整。

    ③如圖3所示，他們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制出U-I圖像，其中U是電壓表的讀數(shù)，I是電流表的讀數(shù)。由此可以得到，干電池的電動勢E=________V，內(nèi)電阻r=________Ω。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

④該實驗小組還制作了一個水果電池。他們先將一電壓表（量程3V、內(nèi)阻2000Ω）與水果電池的兩極相連，電壓表的讀數(shù)為0.70V；再將一數(shù)字電壓表（內(nèi)阻約為100MΩ）與水果電池的兩極相連，讀數(shù)為0.91V。由以上數(shù)據(jù)，可估算出該水果電池的內(nèi)電阻r=________Ω。

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科目：高中物理 來源： 題型：


風(fēng)洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風(fēng)力。如圖所示，在風(fēng)洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標(biāo)系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v0=0.40m/s從O點(diǎn)沿x軸正方向運(yùn)動，在0-2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F1=0.20N的風(fēng)力作用；小球運(yùn)動2.0s后風(fēng)力變?yōu)?i>F2（大小求知），方向為y軸負(fù)方向，又經(jīng)過2.0s小球回到x軸。求

（1）2.0s末小球在y方向的速度；

（2）風(fēng)力F2作用多長時間后，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；

（3）小球回到x軸上時的動能。

 


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