Question

（2010?宿遷模擬）用如圖1實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統機械能守恒．m₂從高處由靜止開始下落，m₁上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖2給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，則（結果保留兩位有效數字）

（1）在紙帶上打下記數點5時的速度v=

2.4

m/s；
（2）在0～5過程中系統動能的增量△E_K=

0.58

J，系統勢能的減少量△E_P=

0.59

J；
（3）若某同學作出

1

2

v2-h圖象如圖3，則當地的重力加速度g=

9.7

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點5的瞬時速度．
（2）根據點5的瞬時速度求出系統動能的增加量，根據下落的高度求出系統重力勢能的減小量．
（3）根據機械能守恒定律得出

1

2

v2-h的關系式，根據圖線的斜率得出重力加速度的值．

解答：解：（1）v5=

x46

2T

=

0.48

0.2

m/s=2.4m/s．
（2）在0～5過程中系統動能的增量△E_K=

1

2

(m1+m2)v52=

1

2

×0.2×2．42J≈0.58J．
系統重力勢能的減小量為（m₂-m₁）gx=0.1×9.8×（0.384+0.216）J≈0.59J．
（3）根據系統機械能守恒有：(m2-m1)gh=

1

2

(m1+m2)v2
則

1

2

v2=

m2-m1

m1+m2

gh
知圖線的斜率k=

m2-m1

m2+m1

g=

5.82

1.20

解得g=9.7m/s²．
故答案為：（1）2.4    （2）0.58、0.59 （3）9.7

點評：本題驗證系統機械能守恒，關鍵得出系統動能的增加量和系統重力勢能的減小量．