Question

10．如圖所示，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點(diǎn)比BC高出10m，BC長(zhǎng)為2m，AB和CD軌道光滑，且均與BC平滑連接．一質(zhì)量為0.5kg的物體，從A點(diǎn)以6m/s的速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)BC后滑到高于C點(diǎn)10.8m的D點(diǎn)時(shí)，其速度為零，取g=9.8m/s²．求：
（1）物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）物體最后靜止的位置距B點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）選取A到D為研究的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出物體與BC軌道的滑動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）選取整個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求出在水平面上運(yùn)動(dòng)的路程，從而得出最后停止的位置距離B點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）物體從A到D過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mg（h_A-h_D）-μmgL=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
據(jù)題：h_A=10m，h_D=10.8m，L=2m，v_A=6m/s
代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.5
（2）設(shè)物體在BC上運(yùn)動(dòng)的總路程為S．對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理有：
mgh_A-μmgS=0-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：S=16.4m
所以物體最后靜止的位置距B點(diǎn)的距離為16.4m-4×4m=0.4m
答：（1）物體與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.5．
（2）物體最后靜止的位置距B點(diǎn)的距離是0.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是選擇好研究的過(guò)程，研究的過(guò)程選取得好，會(huì)對(duì)解題帶來(lái)很大的方便．要知道滑動(dòng)摩擦力做功與總路程有關(guān)．