Question

1．要測(cè)量一個(gè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r（E約為6V，r約為3Ω）先要測(cè)量某一電壓表V的內(nèi)阻．
給定的器材有：待測(cè)電壓表V：量程4.5V，內(nèi)阻約5kΩ；
固定電阻3個(gè)；R₁=1.5Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω；
開關(guān)兩個(gè)：S₁和S₂，導(dǎo)線若干．
Ⅰ．試從3個(gè)固定電阻中選用2個(gè)，與其他器材一起組成一個(gè)測(cè)量電器時(shí)電壓表的指針偏轉(zhuǎn)超過(guò)其量程的一半，在圖中虛線框內(nèi)畫出測(cè)量電路的原理圖（原理圖中的元件要用題中的相應(yīng)的字母標(biāo)注）；
Ⅱ．寫出完成連線后的簡(jiǎn)要測(cè)量步驟，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中應(yīng)記錄的測(cè)量值（用字母代號(hào)表示）
（1）閉合S₁，斷開S₂，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₁；
（2）閉合S₂，再讀出電壓表的示數(shù)U₂；
Ⅲ．列出求E，r的方程式（要求用題中相應(yīng)的字母代號(hào)及測(cè)量值的字母代號(hào)表示，不必求出計(jì)算結(jié)果）：
（1）U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$；
（2）U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}E$．

Answer 1

分析 （1）分析題意，明確題目要求，注意對(duì)于電壓范圍的要求，正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律可進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)設(shè)計(jì)的電路圖進(jìn)行分析，明確對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）根據(jù)電路利用閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，明確數(shù)據(jù)處理的表達(dá)式．

解答 解：I、根據(jù)題意可知，只能采用兩個(gè)電阻、一個(gè)電壓表和一個(gè)電源來(lái)測(cè)量電壓表內(nèi)阻，則只能采用兩電阻串聯(lián)或并聯(lián)的方式，利用歐姆定律進(jìn)行測(cè)量；同時(shí)由于電源電壓為6V，而電壓表量程只有4.5V，電源內(nèi)阻只有約3Ω；為了讓電壓表示數(shù)超過(guò)一半，外電阻一定要大于內(nèi)電阻，并且為了外電壓不超過(guò)4.5V，則外電阻最大為9Ω，因此為了進(jìn)行測(cè)量，只能采用1.5Ω和5Ω兩個(gè)電阻；電路圖如圖所示；
II、具體的實(shí)驗(yàn)步驟為：（1）閉合S₁，斷開S₂，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₁；
（2）閉合S₂，再讀出電壓表的示數(shù)U₂；
III、由于電壓表內(nèi)阻較大，在測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻時(shí)對(duì)電路的影響較小，可以忽略；則根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$
U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}E$
聯(lián)立即可求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．
故答案為：I、如圖所示；
Ⅱ．（1）閉合S₁，斷開S₂，讀出此時(shí)電壓表的示數(shù)U₁；
（2）閉合S₂，再讀出電壓表的示數(shù)U₂；
III、U₁=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）E}{（{R}_{1}+{R}_{2}+r）}$
U₂=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+r}E$

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)方法，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，正確應(yīng)用串并聯(lián)電路的規(guī)律以及閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析．