Question

16．國標(biāo)規(guī)定自來水在15℃時(shí)電阻率應(yīng)大于13Ω•m．為測量15℃時(shí)自來水的電阻率和電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻，某物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路．其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細(xì)管，細(xì)管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量，玻璃管兩端接有電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)電活塞，左活塞固定，右活塞可自由移動(dòng)．圖中R₀為定值電阻，R為電阻箱，A為理想電流表，S為單刀雙擲開關(guān)，E為待測電源，此外實(shí)驗(yàn)中還備有游標(biāo)卡尺和刻度尺．興趣小組的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；
②向玻璃管內(nèi)注滿自來水，用刻度尺測量水柱長度，把S撥到1位置，記錄電流表示數(shù)I；     
③把S撥到2位置調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電流表示數(shù)也為I，記錄電阻箱的阻值R；
④改變水柱長度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③，讀出電阻箱示數(shù)R；
⑤把S撥到2位置不變，改變電阻箱的阻值R讀取對應(yīng)的電流值I；
⑥斷開S，整理好器材．
（1）以電阻箱示數(shù)R為縱軸，用對應(yīng)水柱長度為橫軸作出一條直線．若直線的斜率為k，則玻璃管內(nèi)水柱電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πk8pgxf99^{2}}{4}$．
（2）把S撥到2位置不變時(shí)，為測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，采用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，宜繪制出$\frac{1}{I}-R$關(guān)系圖象，處理較為簡單．
（3）實(shí)際的電流表有一定的內(nèi)阻，在本實(shí)驗(yàn)中它對測量結(jié)果的影響分別是使水柱電阻率的測量值無變化；使電源電動(dòng)勢的測量值無變化；使電源內(nèi)阻的測量值變大．（填“偏大”“偏小”或“無變化”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象的斜率可求得電阻，再根據(jù)電阻定律即可求得電阻率；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，明確圖象為直線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系；
（3）考慮電流表內(nèi)阻的影響，再根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，比較兩公式即可明確電動(dòng)勢和電阻的測量值的變化．

解答 解：（1）測電阻率時(shí)采用的是替代法，可視為長為L，截面積為S的導(dǎo)線處理，故R=$ρ\frac{L}{π（\fracxbyzxlh{2}）^{2}}$，因圖象的斜率表示電阻，故R=k，則有：ρ=$\frac{πkfr2gscy^{2}}{4}$；
（2）測量電源的電動(dòng)勢與內(nèi)電阻時(shí)采用安阻法，由閉合電路歐姆定律可知：E=I（r+R₀+R），變形可得
$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{0}+r}{E}$；為了處理簡單，應(yīng)作出$\frac{1}{I}$-R圖象；
（3）由于采用替代法測量，故水的電阻率與電流表內(nèi)阻無關(guān)，若設(shè)電流表內(nèi)阻為R_A，由閉合電路歐姆定律可知：
E=I（r+R₀+R+R_A），變形整理可得：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{0}+{R}_{A}+r}{E}$，則可知，圖象的斜率不變，截距變大，故電流表有內(nèi)阻時(shí)電動(dòng)勢是準(zhǔn)確的，而電源內(nèi)阻測量值變大；
故答案為：（1）$\frac{πkopef2oi^{2}}{4}$；（2）$\frac{1}{I}$-R；（3）無變化；變大．

點(diǎn)評 本題考查電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的測量實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，并能根據(jù)閉合電路歐姆定律列式進(jìn)行分析電流表內(nèi)阻帶來的影響．