Question

16．縱觀月球探測(cè)的歷程，人類對(duì)月球探索認(rèn)識(shí)可分為三大步--“探、登、駐”．我國(guó)為探月活動(dòng)確定的三小步是：“繞、落、回”，目前正在進(jìn)行的是其中的第一步--繞月探測(cè)工程.2007年10月24日18時(shí)54分，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星的成功發(fā)射標(biāo)志著我國(guó)探月工程邁出了關(guān)鍵的一步．我們可以假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，地球的總質(zhì)量仍大于月球的總質(zhì)量，月球仍按原軌道運(yùn)行，以下說法正確的是（　　）

• A． 月地之間的萬(wàn)有引力將變小
• B． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大
• C． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度將變大
• D． 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度將變大

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力定律，表示出地球與月球間萬(wàn)有引力，根據(jù)地球和月球質(zhì)量的變化求出地球與月球間萬(wàn)有引力的變化．
研究月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式表示出周期、向心加速度和線速度，再根據(jù)已知量找出它們的變化．

解答 解：A、設(shè)月球質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，月球與地球之間的距離為r，根據(jù)萬(wàn)有引力定律得地球與月球間的萬(wàn)有引力為：F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，可知，假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間后，所以m增大，M減�。�由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)m與M相接近時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力較大，當(dāng)它們的質(zhì)量之差逐漸減小時(shí)，m與M的乘積將增大，它們之間的萬(wàn)有引力值將增大，故A錯(cuò)誤．
BCD、假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間后，月球和地球仍可視為均勻球體，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
假想人類不斷向月球“移民”，經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間后，所以m增大，M減小．所以由上式可得，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變大，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度和線速度將變�。�故B正確，CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小或變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，再進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．