Question

14．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別取參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他們各自在那里的物理實(shí)驗(yàn)室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長(zhǎng)L的關(guān)系．然后他們通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)交流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T²-L圖象，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高．另外，去“復(fù)旦”做研究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了他實(shí)驗(yàn)用的a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象，如圖乙所示．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲圖中“南開”的同學(xué)所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖象是B
• B． 甲圖中圖線的斜率表示對(duì)應(yīng)所在位置的重力加速度
• C． 由乙圖可知，a、b兩擺球振動(dòng)周期之比為3：2
• D． 由乙圖可知，a、b兩單擺擺長(zhǎng)之比為4：9
• E． 由乙圖可知，t=2s時(shí)b球振動(dòng)方向是沿+y方向

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖象得出周期的關(guān)系，結(jié)合單擺的周期公式求出兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比．根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率比較重力加速度的大小，確定哪個(gè)圖線是“南開”的同學(xué)測(cè)得．

解答 解：A、根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，圖線B的斜率較小，則圖線B對(duì)應(yīng)的重力加速度較大，可知甲圖中“南開”的同學(xué)所測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖象是B，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、周期等于完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，由乙圖可知，a、b兩單擺的周期之比為2：3，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，因?yàn)閍、b的周期之比為2：3，則擺長(zhǎng)之比為4：9，故D正確．
E、由乙圖可知，t=2s時(shí)，b球處于平衡位置向+y方向運(yùn)動(dòng)，故E正確．
故選：ADE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單擺的周期公式和圖線的綜合運(yùn)用，通過(guò)圖線得出單擺的周期之比是關(guān)鍵，知道T²-L圖線斜率的物理意義，難度中等．