Question

14．有兩個同學(xué)利用假期分別取參觀位于天津市的“南開大學(xué)”和上海市的“復(fù)旦大學(xué)”，他們各自在那里的物理實驗室利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確的探究了單擺周期T和擺長L的關(guān)系．然后他們通過互聯(lián)網(wǎng)交流實驗數(shù)據(jù)，并由計算機(jī)繪制了T²-L圖象，如圖甲所示，已知天津市比上海市的緯度高．另外，去“復(fù)旦”做研究的同學(xué)還利用計算機(jī)繪制了他實驗用的a、b兩個擺球的振動圖象，如圖乙所示．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲圖中“南開”的同學(xué)所測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖象是B
• B． 甲圖中圖線的斜率表示對應(yīng)所在位置的重力加速度
• C． 由乙圖可知，a、b兩擺球振動周期之比為3：2
• D． 由乙圖可知，a、b兩單擺擺長之比為4：9
• E． 由乙圖可知，t=2s時b球振動方向是沿+y方向

Answer 1

分析 根據(jù)兩個擺球的振動圖象得出周期的關(guān)系，結(jié)合單擺的周期公式求出兩個單擺的擺長之比．根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率比較重力加速度的大小，確定哪個圖線是“南開”的同學(xué)測得．

解答 解：A、根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}L}{g}$，知圖線的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，圖線B的斜率較小，則圖線B對應(yīng)的重力加速度較大，可知甲圖中“南開”的同學(xué)所測得的實驗結(jié)果對應(yīng)的圖象是B，故A正確，B錯誤．
C、周期等于完成一次全振動的時間，由乙圖可知，a、b兩單擺的周期之比為2：3，故C錯誤．
D、根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，因為a、b的周期之比為2：3，則擺長之比為4：9，故D正確．
E、由乙圖可知，t=2s時，b球處于平衡位置向+y方向運動，故E正確．
故選：ADE．

點評 本題考查了單擺的周期公式和圖線的綜合運用，通過圖線得出單擺的周期之比是關(guān)鍵，知道T²-L圖線斜率的物理意義，難度中等．