如下圖所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B．邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框每條邊的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r．

　　     

（1）將方框固定不動，用力拉動U型框使它以速度垂直NQ邊向右勻速運動，當(dāng)U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時，方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大?

（2）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?

（3）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（），U型框最終將與方框分離．如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s．求兩金屬框分離后的速度各多大．


解: （1）U型框向右運動時，NQ邊相當(dāng)于電源，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢              

當(dāng)如圖乙所示位置時，方框bd之間的電阻為

U型框連同方框構(gòu)成的閉合電路的總電阻為

閉合電路的總電流為

根據(jù)歐姆定律可知，bd兩端的電勢差為：

方框中的熱功率為　

（2）在U型框向右運動的過程中，U型框和方框組成的系統(tǒng)所受外力為零，故系統(tǒng)動量守恒，設(shè)到達(dá)圖示位置時具有共同的速度v，根據(jù)動量守恒定律

解得：

根據(jù)能量守恒定律，U型框和方框組成的系統(tǒng)損失的機械能等于在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的熱量，即

                                              

（3）設(shè)U型框和方框不再接觸時方框速度為，U型框的速度為，根據(jù)動量守恒定律，有      

兩框架脫離以后分別以各自的速度做勻速運動，經(jīng)過時間t方框最右側(cè)和U型框最左側(cè)距離為s，即

聯(lián)立以上兩式，解得：；


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開始從水平地面向上運動，經(jīng)一段時間，拉力做功為W，此后撤去拉力，球又經(jīng)相同時間回到地面，以地面為零勢能面，不計空氣阻力。求：

（1）球回到地面時的動能；

（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；

（3）球動能為W/5時的重力勢能。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，輕彈簧一端連于固定點O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點的正下方O1點時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時在空間加上豎直向上的勻強電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強度B=1T的弱強磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點，小球P的電荷量保持不變，不計空氣阻力，取g=10 m/s2。那么，

（1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

（2）請通過計算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示，A、B是一對平行放置的金屬板，中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板，從P點處連續(xù)不斷地有質(zhì)量為m、帶電量為＋q地帶電粒子（重力不計）沿PQ方向放出，初速可忽略，在A、B間某時間t＝0開始加有如圖乙所示的交變電壓，其電壓大小為U，周期為T，帶電粒子在A、B間運動過程中，粒子之間的相互作用力可忽略不計.

（1）請分別描述在0、T/8、T/4、3T/8時刻進入小孔P的粒子在兩極板間的運動情況（設(shè)兩板間距離足夠大）。

（2）若在3T/8時刻前進入小孔P的粒子都可以從小孔Q中射出，則兩板的間距d是多少？每個周期有多長時間有粒子從小孔Q中射出？

（3）若兩板的間距d=5cm，U=2.5V。一質(zhì)量m=2.0×10-27kg、電量q=+1.6×10-19C的帶電粒子在t0=0時刻從緊臨B板處無初速釋放，剛好在2T時刻到達(dá)A板，則周期T應(yīng)為多少？

（4）根據(jù)第（3）問的條件和結(jié)果，在T/5時刻進入小孔P的粒子，經(jīng)過多長時間才能到達(dá)小孔Q。

34.如圖所示，半徑R = 0.8m的四分之一光滑圓弧軌道位于豎直平面內(nèi)，與長CD = 2.0m的絕緣水平面平滑連接。水平面右側(cè)空間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度E = 40N/C，方向豎直向上，磁場的磁感應(yīng)強度B = 1.0T，方向垂直紙面向外。兩個質(zhì)量均為m = 2.0×10-6kg的小球a和b，a球不帶電，b球帶q = 1.0×10-6C的正電，并靜止于水平面右邊緣處。將a球從圓弧軌道頂端由靜止釋放，運動到D點與b球發(fā)生正碰，碰撞時間極短，碰后兩球粘合在一起飛入復(fù)合場中，最后落在地面上的P點。已知小球a在水平面上運動時所受的摩擦阻力f = 0.1mg， PN =，取g =10m/s2。a、b均可作為質(zhì)點。求：

（1）小球a與b相碰后瞬間速度的大小v；

（2）水平面離地面的高度h；

（3）從小球a開始釋放到落地前瞬間的整個運動過程中，ab系統(tǒng)損失的機械能ΔE。

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖17甲所示，圖的右側(cè)MN為一豎直放置的熒光屏，O為它的中點，OO’與熒光屏垂直，且長度為l。在MN的左側(cè)空間內(nèi)存在著方向水平向里的勻強電場，場強大小為E。乙圖是從甲圖的左邊去看熒光屏得到的平面圖，在熒光屏上以O為原點建立如圖的直角坐標(biāo)系。一細(xì)束質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以相同的初速度v0從O’點沿O’O方向射入電場區(qū)域。粒子的重力和粒子間的相互作用都可忽略不計。

（1）若再在MN左側(cè)空間加一個勻強磁場，使得熒光屏上的亮點恰好位于原點O處，求這個磁場的磁感強度的大小和方向。

（2）如果磁感強度的大小保持不變，但把方向變?yōu)榕c電場方向相同，則熒光屏上的亮點位于圖中A點處，已知A點的縱坐標(biāo) , 求它的橫坐標(biāo)的數(shù)值。

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科目：高中物理 來源： 題型：


某種小發(fā)電機的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖1所示，永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形狀，它與共軸的圓柱形鐵芯間的縫隙中存在輻向分布、大小近似均勻的磁場，磁感應(yīng)強度B = 0.5T。磁極間的缺口很小，可忽略。如圖2所示，單匝矩形導(dǎo)線框abcd繞在鐵芯上構(gòu)成轉(zhuǎn)子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。鐵芯的軸線OO′ 在線框所在平面內(nèi)，線框可隨鐵芯繞軸線轉(zhuǎn)動。將線框的兩個端點M、N接入圖中裝置A，在線框轉(zhuǎn)動的過程中，裝置A能使端點M始終與P相連，而端點N始終與Q相連�，F(xiàn)使轉(zhuǎn)子以ω=200π rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動。在圖1中看，轉(zhuǎn)動方向是順時針的，設(shè)線框經(jīng)過圖1位置時t = 0。（取π = 3）

（1）求t = s時刻線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢；

（2）在圖3給出的坐標(biāo)平面內(nèi)，畫出P、Q兩點電勢差UPQ隨時間變化的關(guān)系圖線（要求標(biāo)出橫、縱坐標(biāo)標(biāo)度，至少畫出一個周期）；

（3）如圖4所示為豎直放置的兩塊平行金屬板X、Y，兩板間距d = 0.17m。將電壓UPQ加在兩板上，P與X相連，Q與Y相連。將一個質(zhì)量m = 2.4×10-12kg，電量q = +1.7×10-10C的帶電粒子，在t0 = 6.00×10 -3s時刻，從緊臨X板處無初速釋放。求粒子從X板運動到Y板經(jīng)歷的時間。（不計粒子重力）

 



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磁懸浮列車動力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導(dǎo)軌，軌間存在著等距離的正方形勻強磁場Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abcd，金屬框電阻R=2Ω，導(dǎo)軌間距L=0.4m，當(dāng)磁場Bl、B2同時以v=5m/s的速度向右勻速運動時，求

(1)如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\動?若不運動，請說明理由；如運動，原因是什么?運動性質(zhì)如何?

(2)如果金屬框運動中所受到的阻力恒為其對地速度的K倍，K=0.18，求金屬框所能達(dá)到的最大速度vm是多少?

(3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運動，它每秒鐘要消耗多少磁場能?

 


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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，長度都為L的兩金屬棒C、D兩端分別連接兩根輕質(zhì)的細(xì)軟導(dǎo)線，懸掛在水平固定光滑絕緣的圓柱體兩側(cè)，空間存在兩個邊界水平、上下高度都為d的兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，磁場方向與金屬棒及其兩端的豎直導(dǎo)線所確定的平面垂直，磁感應(yīng)強度均為B，C的質(zhì)量為2m，D的質(zhì)量為m，C、D的電阻都為R，導(dǎo)線電阻不計，讓兩金屬棒從靜止（軟導(dǎo)線棚緊）開始釋放，經(jīng)過一段時間，C剛進入Ⅰ區(qū)磁場，而D尚未進入Ⅱ區(qū)磁場，從此時開始直到D離開Ⅰ區(qū)磁場，C、D都做勻速直線運動。求：

⑴C進入磁場之前，每根導(dǎo)線中的張力T

⑵釋放的位置，C離Ⅰ區(qū)磁場上邊緣的距離h

⑶全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q

⑷全過程中動過導(dǎo)線截面的電量q

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科目：高中物理 來源： 題型：


圖示，a 和b 是一條磁感線上的兩點， 關(guān)于這兩點磁感應(yīng)強度大小的判斷， 正確的是

A. 一定是a 點的磁感應(yīng)強度大

B. 一定是b 點的磁感應(yīng)強度大

C. 一定是兩點的磁感應(yīng)強度一樣大

D. 無法判斷

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