Question

如圖所示，A、B為豎直墻面上等高的兩點，AO、BO為長度相等的兩根輕繩，CO為一根輕桿，轉(zhuǎn)軸C在AB中點D的正下方，AOB在同一水平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠OCD=60°，若在O點處懸掛一個質(zhì)量為m的物體，則平衡后繩AO所受的拉力和桿OC所受的壓力分別為（　�。�

• A、mg、2mg
• B、mg、

  3

  2

  mg
• C、2mg、mg
• D、

  3

  2

  mg、mg

Answer 1

分析：先以O(shè)點為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求出AO和BO的合力F大小和方向，再將F進行分解，求出繩AO所受拉力的大小和桿OC的支持力，即可得到桿OC所受的壓力大小．

解答：解：設(shè)繩AO和繩BO拉力的合力為F，以O(shè)點為研究對象，分析O點受力：O點受到重力mg、桿的支持力F₂及AO和繩BO拉力的合力F，作出力的示意圖，如圖1所示，根據(jù)平衡條件得：
F=mgtan60°=

3

mg；
F₂=

mg

cos60°

=2mg
根據(jù)牛頓第三定律得知：桿OC所受的壓力大小為  F₂′=F₂=2mg
將F分解，如右圖2所示，設(shè)AO所受拉力的大小為F₁，因為∠AOB=60°，則有
2F₁cos30°=F
解得：F₁=mg．
故選：A

點評：本題O點受到的力不在同一平面，關(guān)鍵是將受力情況分成豎直和水平兩個平面研究．