Question

3．為了測試某汽車的剎車性能，駕駛員駕駛汽車以108km/h的速度在干燥的平直公路上勻速行駛，某時刻駕駛員收到剎車指令，經(jīng)過一段短暫的反應(yīng)時間后開始剎車，當(dāng)車停止后，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)，從駕駛員接到剎車指令到車停下來，汽車行駛的距離為90m．若用同樣的方法測試該汽車在雨天的剎車性能，則汽車需要行駛156m的距離才能停下來．已知雨天時輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為輪胎與干燥地面間動摩擦因數(shù)的一半，若兩次剎車過程中駕駛員的反應(yīng)時間相同，試求該駕駛員的反應(yīng)時間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出雨天時剎車的加速度與干燥時加速度的關(guān)系，抓住反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，結(jié)合位移之和，聯(lián)立方程組求出駕駛員的反應(yīng)時間．

解答 解：108km/h=30m/s，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{μmg}{m}=μg$，可知雨天剎車的加速度是干燥地面加速度的一半，
設(shè)干燥地面的加速度大小為a，則雨天剎車加速度大小為$\frac{1}{2}a$，反應(yīng)時間為△t，
根據(jù)運動學(xué)公式有：$v△t+\frac{{v}^{2}}{2a}=90m$，
$v△t+\frac{{v}^{2}}{2×\frac{a}{2}}=156m$，
聯(lián)立解得：△t=0.8s．
答：該駕駛員的反應(yīng)時間為0.8s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁，知道汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動．