Question

從地面以大小為v₁的初速度豎直向上拋出一個(gè)皮球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t皮球落回地面，落地時(shí)皮球的速度的大小為v₂．已知皮球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g．下面給出時(shí)間t的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的．你可能不會(huì)求解t，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，你認(rèn)為t的合理表達(dá)式應(yīng)為（　�。�

• A．t=

  v1v2

  g

• B．t=

  v1+v2

  g

• C．t=

  v1-v2

  g

• D．t=

  v1v2

  g

Answer 1

分析：時(shí)間的單位應(yīng)該是s，從而可以確定A錯(cuò)誤；如果沒(méi)有空氣的阻力，選項(xiàng)C為0，故C錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為忽略空氣阻力時(shí)的答案，故D錯(cuò)誤，從而最后得到答案．

解答：解：時(shí)間的單位應(yīng)該是s，
A、t=

v1v2

g

的單位為

m2 s2

m s2

=m，故A答案的單位為米，而實(shí)際上時(shí)間的單位為s，故A錯(cuò)誤；
B、如果不考慮空氣的阻力，則v₁=v₂，t_上=t_下=

v1

g

，故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=

2v1

g

．由于空氣阻力作用，v₂＜v₁，

v1+v2

g

＜

2v1

g

，故B答案是合理的，故B正確．
C、假設(shè)空氣的阻力為0，則v₁=v₂，則t_上=t_下，故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=

v1+v2

g

，而

v1-v2

g

=0，故C錯(cuò)誤．
D、若沒(méi)有空氣阻力，v₁=v₂，時(shí)間應(yīng)為t=

2v1

g

，故選項(xiàng)D中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

v1v2

g

不合理，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單位制及運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式，解決此類題目主要方法是利用所學(xué)的知識(shí)用淘汰法進(jìn)行處理．