Question

從地面以大小為v₁的初速度豎直向上拋出一個皮球，經(jīng)過時間t皮球落回地面，落地時皮球速度的大小為v₂．已知皮球在運動過程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g．下面給出時間t的四個表達式中只有一個可能是合理的，你可能不會將具體的時間t求出來，但是你可以通過一定的分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，t的表達式可能為（　　）

• A、t=

  v1v2

  g

• B、t=

  v2

  g

• C、t=

  v2-v1

  g

• D、t=

  v1+v2

  g

Answer 1

分析：小球在上升過程中做減速運動，下降過程中做加速運動，由于阻力隨速率的變化而變化，實際上上升過程和下降過程加速度都在變化．本題討論哪一個表達式合理，可以采取忽略次要因素，認為阻力不計．

解答：解：A、時間的單位為s，而A答案單位為m，故A錯誤
B、下降過程物體做加速運動，若忽略次要因素（空氣阻力）時間約為

v2

g

，而上升階段做勻減速運動，同理忽略次要因素，時間約為

v1

g

，故總時間約為

v1+v2

g

，故B錯誤
C、有B分析知，C錯誤
D、有B分析知，D正確
故選D

點評：本題考查了單位制及運動學的基本公式，解決此類題目主要方法是利用所學的知識用淘汰法進行處理，同時注意采用可以采取忽略次要因素的思想