【題目】如圖所示,傾角 30°的光滑斜面上,輕質(zhì)彈簧兩端連接著兩個(gè)質(zhì)量均為 m=1kg 的物塊 B 和 C,C 緊靠著擋板 P,B 通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪與質(zhì)量 M=8kg 的小球 A 連接,B 與滑輪之間的距離足夠遠(yuǎn),細(xì)繩平行于斜面,A 在外力作用下靜止在圓心角為 60°、半徑 R=2m 的光滑圓弧軌道的頂端 a 處,此時(shí)繩子恰好拉直且無(wú)張力;圓弧軌道最低端 b 與粗糙水平軌道 bc 相切,bc 與一個(gè)半徑 r=0.2m 的光滑圓軌 道平滑連接。由靜止釋放小球 A,當(dāng) A 滑至 b 點(diǎn)時(shí),C 恰好離開(kāi)擋板 P,此時(shí)連接 AB 的繩子在小球 A 處斷裂, 已知小球 A 與 bc 間的動(dòng)摩擦因數(shù)= 0.1 ,重力加速度 g 取 10m/s2,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),所有裝置在同一豎直平面內(nèi),細(xì)繩不可伸長(zhǎng)。
(1)求彈簧的勁度系數(shù) k;
(2)小球A滑到b處,繩子剛好斷后瞬間,小球A對(duì)圓軌道的壓力為多少?
(3)為了讓小球 A 能進(jìn)入圓軌道且不脫軌,則bc間的距離應(yīng)滿足什么條件?
【答案】(1)k=5N/m(2)144N,方向豎直向下(3)x≤3m,或者6m≤x≤8m
【解析】(1)A在a處時(shí),繩子拉直無(wú)張力,彈簧壓縮,設(shè)壓縮量為,彈簧彈力為
;
A在b處時(shí),彈簧伸長(zhǎng),設(shè)伸長(zhǎng)量為,那么, ;又有當(dāng)A滑至b時(shí),C恰好離開(kāi)擋板P,所以,彈簧彈力;
所以, ,所以, ;
(2)A從a到b過(guò)程由,ABC及彈簧系統(tǒng)只有重力、彈簧彈力做功,且A在a處和b處,彈簧的形變量相同,故彈性勢(shì)能不變,彈簧彈力做功為零;那么,ABC及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒;
設(shè)A在b處的速度為,那么,B的速度為A的速度在沿繩子方向的分速度,故B的速度,則由動(dòng)能定理可得:
,所以, ;
對(duì)物塊A滑至b處,繩子斷后瞬間應(yīng)用牛頓第二定律,則有,所以, ;
故由牛頓第三定律可知:物塊A滑至b處,繩子斷后瞬間,A對(duì)圓軌道的壓力大小為,方向豎直向下;
(3)為了讓物塊A能進(jìn)入圓軌道且不脫軌,那么,物塊A在圓軌道上可能達(dá)到的最高點(diǎn)或者;
那么,當(dāng)時(shí),對(duì)物體A在最高點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律有;
A在圓軌道上運(yùn)動(dòng),機(jī)械能守恒,所以,A在c處的動(dòng)能
;
當(dāng)時(shí),由機(jī)械能守恒可得A在c處的動(dòng)能,所以,A在c處的動(dòng)能為或;
又有A在b處的動(dòng)能;
A從b到c運(yùn)動(dòng)過(guò)程,只有摩擦力做功,且摩擦力;故由動(dòng)能定理可得: ,所以, 或;
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng),它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的.運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸.這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出,到山坡上的B點(diǎn)著陸.如圖所示,已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v0=20m/s,山坡傾角為θ=37°,山坡可以看成一個(gè)斜面.(g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求:
(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t
(2)運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸時(shí)的速度.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】從某高度水平拋出一小球,經(jīng)過(guò)t時(shí)間到達(dá)地面時(shí),速度方向與水平方向的夾角為θ,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,下列結(jié)論中正確的是( )
A. 小球初速度為gttan θ
B. 小球著地速度大小為
C. 若小球初速度增大,則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長(zhǎng)
D. 小球在t時(shí)間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為θ
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】家用微波爐是利用微波的電磁能加熱食物的新型灶具,主要由磁控管、波導(dǎo)管、微波加熱器、爐門(mén)、直流電源、冷卻系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、外殼等組成,接通電源后,220 V的交流電經(jīng)變壓器,一方面在次級(jí)產(chǎn)生3.4 V交流電對(duì)磁控管加熱,另一方面在次級(jí)產(chǎn)生2000 V高壓,經(jīng)整流加到磁控管的陰、陽(yáng)兩極之間,使磁控管產(chǎn)生頻率為2450 MHz的微波,微波輸送至金屬制成的加熱器(爐腔),被來(lái)回反射,微波的電磁作用使食物內(nèi)分子高頻地振動(dòng)同時(shí)內(nèi)外迅速變熱,并能最大限度地保存食物中的維生素,試計(jì)算變壓器的升壓變壓比。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某居住地A位于某山脈的一邊,山脈的另一邊P處建有一無(wú)線電波發(fā)射站,如圖所示.該發(fā)射站可發(fā)送頻率為400 kHz的中波和400 MHz的微波,已知無(wú)線電波在空氣中的傳播速度都為3×108m/s , 求:
(1)該中波和微波的波長(zhǎng)各是多少?
(2)發(fā)射站發(fā)出的電磁波是經(jīng)過(guò)干涉還是衍射后到達(dá)居住地A處的?
(3)若兩種波的接收效果不同,請(qǐng)說(shuō)明哪一種波的接收效果更好?為什么?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于熱力學(xué)溫標(biāo)和攝氏溫標(biāo)( 。
A.某物體攝氏溫度10℃,即熱力學(xué)溫度10K
B.熱力學(xué)溫度升高1K大于攝氏溫度升高1℃
C.熱力學(xué)溫度升高1K小于攝氏溫度升高1℃
D.熱力學(xué)溫標(biāo)中的每1K與攝氏溫標(biāo)中每1℃大小相等
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的LC振蕩回路中振蕩電流的周期為2×10-2S。自振蕩電流沿逆時(shí)針?lè)较蜻_(dá)最大值時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)t=3.4×10-2S時(shí),電容器正處于狀態(tài)(填“充電”、“放電”、“充電完畢”或“放電完畢”),這時(shí)電容器的上極板 (填“帶正電”、“帶負(fù)電”或“不帶電”)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在水平面上運(yùn)動(dòng)的小車(chē)?yán)镉靡桓p繩懸掛著一質(zhì)量為m的小球,繩與豎直方向的夾角為θ,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.小車(chē)可能向右運(yùn)動(dòng)
B.小車(chē)的加速度一定為gtanθ
C.繩對(duì)球的拉力一定是mgcosθ
D.小車(chē)只可能向左做加速運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于電流的說(shuō)法中正確的是
A.電流的方向都是由正極流向負(fù)極
B.如果在任何相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量相等,則導(dǎo)體中的電流是恒定電流
C.電流有方向,電流是矢量
D.電流的單位“安培”是國(guó)際單位制中的基本單位
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