Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的．運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸．如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為θ=37°，山坡可以看成一個(gè)斜面．（g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t
（2）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸時(shí)的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：運(yùn)動(dòng)員由A到B做平拋運(yùn)動(dòng)

水平方向的位移：x=v0t

豎直方向的位移：y= gt2

根據(jù)幾何關(guān)系，有：

聯(lián)立解得：

t= = =3s

答：運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t為3s；

（2）解：在B點(diǎn)著陸時(shí)的豎直速度：

vy=gt=10×3=30m/s

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，在B點(diǎn)著陸時(shí)的速度：

m/s

與初速度方向之間的夾角φ應(yīng)滿足：

答：運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸時(shí)的速度為 m/s，與初速度方向之間的夾角φ的正切值滿足 ．

【解析】可以將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行時(shí)間；根據(jù)速度時(shí)間的關(guān)系式求出運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)的豎直分速度，再速度合成得到合速度并得出合速度的方向。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．