Question

【題目】如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器。加速電場的加速壓為U，靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場，在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)），經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器。下列說法正確的是（　　）

A.磁分析器中勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外

B.磁分析器中圓心O2到Q點(diǎn)的距離

C.不同粒子經(jīng)相同的加速壓U加速后都可以沿通道中心線安全通過靜電分析器

D.靜電分析器通道中心線半徑為

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．粒子在磁分析器中沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫茲力指向圓心，根據(jù)左手定則，磁分析器中勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，故A正確；

B．離子在靜電分析器時(shí)速度為，離子在加速電場中加速的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得

聯(lián)立以上等式可得

因此

即磁分析器中圓心到點(diǎn)的距離為，故B錯(cuò)誤；

C．離子在加速電場中加速的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得

由此變形可得

因此不同粒子經(jīng)過加速后進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度不一樣。當(dāng)速度不符合沿通道中心線安全通過的速度時(shí)，離子就會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)或是近心運(yùn)動(dòng)，無法通過靜電分析器，故C錯(cuò)誤；

D．在通過靜電分析器時(shí)，電場力提供向心力，由此可得

結(jié)合之前分析所得通過靜電分析器的速度結(jié)果，可化簡得

即靜電分析器通道中心線半徑為，故D正確。

故選AD。