Question

15．一列簡諧橫波沿直線ab向右傳播，a、b兩點之間的距離為2m，如圖甲所示，a、b兩點的振動情況如圖乙所示，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 波長可能大于3 m
• B． 波長可能等于2 m
• C． 波速可能等于$\frac{8}{13}$ m/s
• D． 波速可能等于$\frac{2}{7}$ m/s

Answer 1

分析 簡諧橫波沿x軸正向傳播，在t=0.4s時PM間第一次形成圖示波形，由圖讀出，t=0.4s時間內振動傳播了一個波長，經(jīng)過了一個周期，則可知P點的周期．讀出波長，由v=$\frac{λ}{T}$求出波速v．

解答 解：AB、由振動圖象得：質點振動周期T=4s，
在t=0時刻，a點位于波谷，b點經(jīng)過平衡位置向上，結合波形得：x_ab=（n+$\frac{3}{4}$）λ，得λ=$\frac{{x}_{ab}}{4n+3}$=$\frac{8}{4n+3}$m，（n=0，1，2，…）
因為n≥0，得 λ≤$\frac{8}{3}$m
由于n是整數(shù)，所以 λ≠2m．故A、B錯誤．
CD、波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{4n+3}$m/s，（n=0，1，2，…）
因為n≥0，得v≤$\frac{2}{3}$m/s，當n=1時，v=$\frac{2}{7}$，故D正確；
當n=2時，v=$\frac{2}{11}$m/s
當n=3時，v=$\frac{2}{15}$，所以波速不可能等于$\frac{8}{13}$m/s，故C錯誤．
故選：D

點評 振動圖象反映了兩個質點的狀態(tài)，由同一時刻兩個質點的狀態(tài)，判斷距離與波長的關系是基本能力，要做相關訓練，能熟練掌握．