Question

【題目】某同學(xué)用圓錐擺驗(yàn)證向心力公式F=mRω2.先在一張白紙上以O為同心圓畫一組同心圓，再將白紙鋪在水平桌面上，在O點(diǎn)正上方距桌面高為h處的O1處用鐵架臺(tái)（圖中未畫出）懸掛一質(zhì)量為m的小球，設(shè)法使小球沿著半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)但恰不與紙面接觸.

（1）現(xiàn)用刻度尺測(cè)得R、h，用天平測(cè)得m，用g表示重力加速度，則小球所受的合力F1=_____.

（2）為了測(cè)出小球圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω，先用停表測(cè)得小球完成n次圓周運(yùn)動(dòng)共用時(shí)t，則由向心力公式F=mRω2求得小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F2=_______代入數(shù)值，驗(yàn)證F1=F2是否成立.

Answer 1

【答案】

【解析】

鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)中所受的合力提供向心力，由平行四邊形定則求合力的表達(dá)式，根據(jù)求得周期，再利用公式求向心力，若能大致滿足，就可達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的；

(1) 設(shè)擺線與豎直方向的夾角為α，則有，鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)中所受合力的表達(dá)式為

(2)鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，向心加速度的表達(dá)式為，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以若能大致滿足，就可達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的。