Question

10．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖所示的一條紙帶．他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第五個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第九個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十三個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第十七個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E．測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm，CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為2.14m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4.03m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出打B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.08s，根據(jù)${x}_{DE}-{x}_{CD}=a{T}^{2}$得加速度為：
a=$\frac{（13.73-11.15）×1{0}^{-2}}{0.0{8}^{2}}$=4.03m/s²，
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1456}{0.08}m/s=1.82m/s$，
則C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_C=v_B+aT=1.82+4.03×0.08m/s≈2.14m/s．
故答案為：2.14，4.03．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．