Question

(9分) 如圖所示，光滑的圓弧AB（質(zhì)量可忽略）固定在甲車的左端，其半徑R=１m。質(zhì)量均為M="3" kg的甲、乙兩輛小車靜止于光滑水平面上，兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連（當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí)，兩車自動(dòng)分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。將質(zhì)量為m="2" kg的滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）從Ａ處由靜止釋放，滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車。求：

（i）滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度大��；
（ii）滑塊P在乙車上滑行的距離為多大？

Answer 1

 

試題分析：（i）設(shè)滑塊P剛滑上乙車時(shí)的速度為v₁，此時(shí)兩車的速度為v₂，對整體應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量關(guān)系有：
mv₁－2Mv₂=0               （1分）
mgR=        （2分）
解得：v₁=       （1分）
（ii）設(shè)滑塊P和小車乙達(dá)到的共同速度為v，滑塊P在乙車上滑行的距離為L，對滑塊P和小車乙應(yīng)用動(dòng)量守恒和能量關(guān)系有：
mv₁－Mv₂=（m＋M）v                 （2分）
μmgL=＋－     （2分）
解得：      （1分）