Question

【題目】在圖所示為一 真空示波管，電子從燈絲發(fā)出（初速度不計(jì)），經(jīng)燈絲與板間的加速電壓加速，從板中心孔沿中心線射出，然后進(jìn)入兩塊平行金屬板、形成的偏轉(zhuǎn)電場中（偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場），電子進(jìn)入、間電場時(shí)的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的點(diǎn)．已知加速電壓為， 、兩板間的電壓為，兩板間的距離為，板長為，板右端到熒光屏的距離為，電子的質(zhì)量為，電荷量為．求：

（）電子穿過板時(shí)的速度大�。�

（）電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量．

（）點(diǎn)到點(diǎn)的距離．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）電子在加速電場U1中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力對電子做正功，根據(jù)動(dòng)能定理求解電子穿過A板時(shí)的速度大小．（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于電場方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)板長和初速度求出時(shí)間．根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，由位移公式求解電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量．（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場后沿穿出電場時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向：位移為，分速度等于，求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．豎直方向：分速度等于，由求出離開電場后偏轉(zhuǎn)的距離，再加上電場中偏轉(zhuǎn)的距離即可解得．

（1）設(shè)電子經(jīng)電壓加速后的速度為，根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

（2）電子以速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，電子的加速度為a，離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)相對于原運(yùn)動(dòng)方向的側(cè)移量為

根據(jù)牛頓第二定律得：

水平方向： ，豎直方向：

聯(lián)立解得：

（3）設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿電場方向的速度為，根據(jù)學(xué)公式得：

電子離開偏轉(zhuǎn)電場后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時(shí)間為，電子打到熒光屏上的側(cè)移量為，如圖所示

水平方向： ，豎直方向：

聯(lián)立解得：

則P到O點(diǎn)的距離