Question

1．運(yùn)動員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m球拍平面和水平面之間的夾角為θ，球拍與球保持相對靜止，它們間摩擦及空氣阻力不計，則（　�。�

• A． 運(yùn)動員的加速度為gcotθ
• B． 球拍對球的作用力$\frac{mg}{cosθ}$
• C． 運(yùn)動員對球拍的作用力為Mgcosθ
• D． 若加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上運(yùn)動

Answer 1

分析 由題，不計摩擦力，分析網(wǎng)球的受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度和球拍對球的作用力；分析網(wǎng)球豎直方向的受力情況，判斷球能否向上運(yùn)動．

解答 解：A、B、C對網(wǎng)球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力圖如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得，a=gtanθ，N=$\frac{mg}{cosθ}$
以球拍和球整體為研究對象，如圖2，根據(jù)牛頓第二定律得：
運(yùn)動員對球拍的作用力為F=$\frac{（M+m）g}{cosθ}$
故AC錯誤，B正確．
D、當(dāng)a＞gtanθ時，網(wǎng)球?qū)⑾蛏线\(yùn)動，由于gsinθ與gtanθ的大小關(guān)系未知，故球不一定沿球拍向上運(yùn)動．故D錯誤．
故選：B

點評 本題是兩個作用下產(chǎn)生加速度的問題，分析受力情況是解答的關(guān)鍵，運(yùn)用正交分解，根據(jù)牛頓第二定律求解．