Question

9．如圖所示，在x軸上A、B為振動(dòng)情況相同的波源，同時(shí)向同一方向振動(dòng)，相距3.0m，振幅為0.05m，兩列波波長(zhǎng)均為2.0m，問(wèn)：
（1）x軸上坐標(biāo)為1.0m、1.5m、2.0m、2.5m處質(zhì)點(diǎn)的振幅各是多大？
（2）若波速為5m/s，則2.5m處的質(zhì)點(diǎn)在0.8s內(nèi)通過(guò)的路程為多少？

Answer 1

分析 （1）簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅相等．根據(jù)波的疊加原理分析各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振幅．
（2）已知波長(zhǎng)和波速，可求得周期，根據(jù)時(shí)間和周期的關(guān)系分析質(zhì)點(diǎn)的路程．

解答 解：（1）由題知相鄰質(zhì)點(diǎn)間的間距為0.5m．
1.0m與A、B間距之差大小為1m，等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)減弱，振幅為0；
1.5m與A、B間距之差大小為0，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為2×0.05m=0.1m；
2.0m與A、B間距之差大小為1m，等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)減弱，振幅為0；
2.5m與A、B間距之差大小為2m，等于一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為2×0.05m=0.1m；
（2）若波速為5m/s，波的周期為 T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{5}$=0.4s
則t=0.8s=2T，則質(zhì)點(diǎn)2.5m處的質(zhì)點(diǎn)在0.8s內(nèi)通過(guò)的路程為 S=8A=0.4m
答：
（1）x軸上坐標(biāo)為1.0m、1.5m、2.0m、2.5m處質(zhì)點(diǎn)的振幅分別為0、0.1m、0、0.1m．
（2）2.5m處的質(zhì)點(diǎn)在0.8s內(nèi)通過(guò)的路程為0.4m．

點(diǎn)評(píng) 波的疊加滿足矢量法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零．加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)的區(qū)域不變，但它們的位移隨著時(shí)間的推移在不斷變化，然而它們的振幅也不變．