Question

19．如圖所示，一根粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)玻璃管內(nèi)有一段15cm高的水銀柱，封閉了一定量的空氣，大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于75cm水銀柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)，管口豎直向下時(shí)，封閉空氣柱長(zhǎng)40cm，這時(shí)的溫度為27℃，現(xiàn)將玻璃管慢慢側(cè)轉(zhuǎn)，使管口向上，再將封閉空氣柱浸入87℃的熱水中，求穩(wěn)定后管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度？

Answer 1

分析 先求出玻璃管倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，使管口豎直向上，由玻意耳定律求管口豎直向上時(shí)，封閉氣體的長(zhǎng)度，浸入熱水中后，氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)等壓變化的實(shí)驗(yàn)定律求出最終穩(wěn)定后的氣柱長(zhǎng)度．

解答 解：將玻璃管緩慢倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，使管口豎直向上，根據(jù)玻意耳定律歐：
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
代入數(shù)據(jù)：$（{p}_{0}^{\;}-15）×40S=（{p}_{0}^{\;}+15）lS$
即：（75-15）×40S=（75+15）lS
解得：$l=\frac{80}{3}cm$
浸在87℃的熱水中時(shí)，由等壓變化可知$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$
即：$\frac{lS}{300}=\frac{l′S}{273+87}$
解得：$l′=1.2l=1.2×\frac{80}{3}=32cm$
答：穩(wěn)定后管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為32cm

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是找出各個(gè)平衡態(tài)的溫度、壓強(qiáng)、體積，選好過(guò)程根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程或氣體實(shí)驗(yàn)定律列式后聯(lián)立求解．