Question

10．兩個(gè)小球A、B，質(zhì)量分別為M=1.5kg 和m=0.5kg，兩小球在光滑水平直線軌道上碰撞．兩個(gè)小球碰撞前后的位移-時(shí)間圖象如圖所示，由圖象可知（　�。�

• A． 兩小球碰撞前后動(dòng)量守恒
• B． 兩小球碰撞前后B球的速度方向相同
• C． 兩小球碰撞時(shí)小球A受到的沖量大小是4N•s
• D． 兩小球碰撞前后動(dòng)能守恒

Answer 1

分析 根據(jù)s-t圖象的斜率等于速度，求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，分別求出碰撞前后的總動(dòng)量，即可判斷動(dòng)量是否守恒；對(duì)A球，運(yùn)用動(dòng)量定理求其所受的沖量．根據(jù)碰撞前后的動(dòng)能分析動(dòng)能是否守恒．

解答 解：A、根據(jù)s-t圖象的斜率等于速度，可知：碰撞前，A球的速度為v_A=0，B球的速度為 v_B=$\frac{{s}_{B}}{t}$=$\frac{20}{5}$m/s=4m/s
碰撞后，A球的速度為 v_A′=$\frac{△{s}_{A}}{△t}$=$\frac{30-20}{10-5}$=2m/s，B球的速度為v_B′=$\frac{10-20}{10-5}$=-2m/s
碰撞前總動(dòng)量為 P=Mv_A+mv_B=2kg•m/s，碰撞后總動(dòng)量為 P′=Mv_A′+mv_B′=2kg•m/s，故兩個(gè)小球在碰撞前后動(dòng)量守恒．故A正確．
B、根據(jù)斜率等于速度，可知，兩小球碰撞前后B球的速度方向相反，故B錯(cuò)誤．
C、對(duì)A球，由動(dòng)量定理得：I=Mv_A′-Mv_A=1.5×（2-0）=3N•s，故C錯(cuò)誤．
D、碰撞過程中，B球的動(dòng)能變化量為△E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{′2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×（2²-4²）=-3J，即損失3J．A球動(dòng)能增加量為△E_kA=$\frac{1}{2}$Mv_A′²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}×1.5×{2}^{2}$-0=3J，則知碰撞前后系統(tǒng)的總動(dòng)能不變，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要明確s-t圖象的斜率等于速度，知道碰撞過程中，沖量往往根據(jù)動(dòng)量定理求解．要注意動(dòng)量是矢量，大小和方向都要研究．