Question

5．一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則（　�。�

• A． 若△t=T，則t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定大小相等
• B． 若△t=$\frac{T}{2}$，則t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻彈簧的形變量一定相等
• C． 若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相反，則△t一定等于$\frac{T}{2}$的奇數(shù)倍
• D． 若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，方向相同，則△t一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍

Answer 1

分析 彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)時(shí)刻位移相同，△t不一定等于T的整數(shù)倍．只有當(dāng)位移、速度都相同時(shí)，△t才等于T的整數(shù)倍．振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，△t一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍．經(jīng)過整數(shù)倍周期，加速度一定相同．經(jīng)過△t=$\frac{T}{2}$，彈簧的長(zhǎng)度不一定相等．

解答 解：A、若△t=T，由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期性可知，t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的各物理量都相同，所以加速度一定大小相等．故A正確．
    B、若△t=$\frac{T}{2}$，在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子的位置一定關(guān)于平衡位置是對(duì)稱點(diǎn)，彈簧沿水平方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，所以受到的彈簧的彈力的大小運(yùn)動(dòng)相等，所以兩個(gè)時(shí)刻彈簧的形變量一定相等．故B正確．
    C、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相反；振子可能以相等的速度經(jīng)過兩點(diǎn)，也可能以方向相反飛速度經(jīng)過兩點(diǎn)，所以則△t不一定等于$\frac{T}{2}$的奇數(shù)倍．故C錯(cuò)誤．
    D、若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，可能振子經(jīng)過同一點(diǎn)，也可能經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置，△t不一定等于$\frac{T}{2}$的整數(shù)倍．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物理量及其變化的理解程度，可通過過程分析理解掌握．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中速度與加速度的大小變化情況是相反．也可以作出振動(dòng)圖象進(jìn)行分析．