Question

20．如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶．

（1）若已知電源頻率為50Hz，A、B、C、D是紙帶上四個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=0.10s．從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s=0.70cm，C點(diǎn)對應(yīng)的速度是0.10m/s； （計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．
（2）在研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中，算出小車經(jīng)過各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，為了計(jì)算加速度，其中誤差最大和方法錯(cuò)誤的是AC
A．只選取第一個(gè)和第二個(gè)兩個(gè)點(diǎn)，根據(jù)公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度
B．依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，算出平均值作為小車的加速度?
C．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出v-t圖象，量取其傾角α，由公式a=tanα求出加速度
D．根據(jù)紙帶上量出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移，用逐差法a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，算出加速度．

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期與交變電流的周期相同．由t=0.02s（n-1），算出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間隔T．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動的物體在某段時(shí)間內(nèi)平均速度就等于在該段時(shí)間內(nèi)的中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求解C點(diǎn)對應(yīng)的速度，根據(jù)△x=aT²可以求出物體的加速度a．明確實(shí)驗(yàn)中如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理可以減小實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s；因兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，故計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s；
從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距是0.70cm．
由于每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，故每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間之間的時(shí)間間隔為T=5×0.02s=0.10s．
（3）若只選取第1點(diǎn)和第2點(diǎn)；根據(jù)公式a=$\frac{△v}{△t}$算出加速度，由于兩點(diǎn)較近，產(chǎn)生的誤差很大；若依次算出通過連續(xù)兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的加速度，然后取平均值，實(shí)際上是采用的第一組和最后一組數(shù)據(jù)，同樣有誤差；但誤差比第一種要稍小一些；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$，
這樣可以用到所有的數(shù)據(jù)，誤差最小，故誤差最大的是A；
C中所用方法是錯(cuò)誤的，因?yàn)楦�本就不知道加速度是一個(gè)什么函數(shù)，如果是一個(gè)變化值這種方法完全是錯(cuò)誤的，除非你能確定加速度是什么函數(shù)，
本題選擇誤差最大的方法和錯(cuò)誤的方法； 故選：AC．
故答案為：（1）0.10；0.70；0.10； （2）AC．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動推論的運(yùn)用，注意有效數(shù)字的保留．正確掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法以．