Question

已知在t₁時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t₂該波的波形如圖中虛線所示。t₂-t₁ = 0.02s。求：

（1）該波可能的傳播速度。
（2）若已知T< t₂-t₁<2T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t₁時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01s<T<0.02s，且從t₁時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。

Answer 1

（1）向右傳播時(shí)，v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；向左傳播時(shí)，v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…） （2）v=500m/s  （3）v=400m/s

試題分析：（1）如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t₂-t₁內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說(shuō)明波向左傳播，T< t₂-t₁ <2T，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長(zhǎng)，所以速度是唯一的：v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，說(shuō)明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個(gè)波長(zhǎng)，解也是唯一的：v=400m/s。
點(diǎn)評(píng)：題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，求解波速的問(wèn)題，要抓住波的雙向性和周期性，也可以得到波速的兩個(gè)通項(xiàng)式再求解特殊值．