Question

11．如圖，質(zhì)量均勻的硬桿一端擱在水平地面上，另一端靠在光滑豎直壁上，硬桿與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，與水平面間夾角為θ，則tanθ的最小值為（　�。�

• A． $\frac{1}{4μ}$
• B． $\frac{1}{2μ}$
• C． $\frac{2}{μ}$
• D． $\frac{5}{2μ}$

Answer 1

分析 對(duì)桿受力分析，受重力、墻壁支持力、地面支持力和地面的摩擦力，考慮臨界情況，地面的靜摩擦力為最大靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和力矩平衡條件列式分析即可．

解答 解：對(duì)桿受力分析，如圖所示：

設(shè)桿長為L，以B為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件，有：
N•Lsinθ=mg•（$\frac{L}{2}$•cosθ）    ①
所以：N=mgcotθ
對(duì)桿，根據(jù)平衡條件，有：
f=N                     ②
mg=N′③
其中：
f=μN(yùn)′④
聯(lián)立解得：
tanθ=$\frac{1}{2μ}$
所以選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題同時(shí)考查共點(diǎn)力作用下物體的平衡與力矩平衡，在解答時(shí)要注意求摩擦力時(shí)一定先明確摩擦力的兩大類，分清是動(dòng)摩擦還是靜摩擦；若為靜摩擦力只能由受力分析結(jié)合平衡狀態(tài)來求，若為動(dòng)摩擦可以利用μN(yùn)求解．