Question

質(zhì)量為m的帶正電小球，電荷量為q，通過一根長為L的細(xì)線系于點(diǎn)O上。把細(xì)線拉直，讓小球從P點(diǎn)由靜止釋放，OP連線與豎直方向的夾角為α=60°。由于水平方向電場的存在，使得小球到達(dá)豎直位置A時(shí)，速度恰好等于0。求：

（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）要使小球在豎直平面內(nèi)恰好做完整的圓周運(yùn)動。從P點(diǎn)釋放小球時(shí)，應(yīng)具有的初速度v_P的最小值（可含根式）。

Answer 1

解：（1）小球釋放后，重力做正功，而末速度為0�？膳袛嚯妶隽σ欢ㄗ鲐�(fù)功，故電場力方向一定向右。而小球帶正電，所以電場強(qiáng)度的方向向右�！　。�1分）

由動能定理得：mgL(1-cosα)-EqLsinα=0-0 　　�。�2分）  

可得：大小E=　　　（1分）

（2）小球受到重力和電場力的作用，可以把這兩個(gè)力的合力等效為“重力”，即：

等效重力=，方向與豎直方向夾角30°斜向右下方�！　　。�1分）

小球要恰好完成豎直圓周運(yùn)動，必須能到達(dá)等效最高點(diǎn)，且在該點(diǎn)上繩彈力為0。有：

=m  　　　（2分）

-= L（1+cos30°)　　�。�2分）

解得：v_P=　　　（1分）