Question

18．一輛汽車做勻加速直線運動，從某時刻開始計時，初速度為6m/s，經(jīng)28m后速度增加到8m/s，求：
（1）這段運動所用的時間；
（2）汽車的加速度；
（3）自計時開始，2s末汽車的速度；
（4）從開始計時起，經(jīng)過14m處汽車的速度．

Answer 1

分析 （1、2）根據(jù)速度位移關系求出運動的加速度，再根據(jù)勻變速直線運動速度公式即可求解時間；
（3）根據(jù)速度公式求出2s末的速度；
（4）根據(jù)速度和位移關系即可求得經(jīng)過14m處的速度．

解答 解：（1、2）根據(jù)速度位移關系有此過程中汽車的加速度為：
a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{{8}^{2}-{6}^{2}}{28}$=0.5m/s²
根據(jù)速度時間關系知這段運動時間為：
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{8-6}{0.5}$s=4s；
（3）根據(jù)速度時間關系，2s末的速度為v₂=6+0.5×2m/s=7m/s；
（4）根據(jù)速度位移關系可得：
可得經(jīng)過14m處的速度為：
v′=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax′}$=$\sqrt{{6}^{2}+2×0.5×14}$=5$\sqrt{2}$m/s；
答：（1）這段運動所用的時間為4s
（2）汽車的加速度為0.5m/s²；
（3）自計時開始，2s末汽車的速度為7m/s
（4）從開始計時起，經(jīng)過14m處汽車的速度為5$\sqrt{2}$m/s．

點評 本題考查勻變速直線運動規(guī)律的應用，只要掌握勻變速直線運動的速度位移關系及速度時間關系和位移時間關系是正確解題的關鍵，不難屬于基礎題．